РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
2016, том 3, выпуск 1, c. 45–61
РАДИОТЕХНИКА И КОСМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ
УДК 621.396.677
Цифровое фазирование для повышения эффективности
применения антенной системы Б-529
С.И.Ватутин1, О.В.Зайцев
1к. т. н., АО «Российские космические системы»
e-mail: otd0943_vsi@mail.ru, pochta-ov@mail.ru
Аннотация. Изложены предложения по практическому достижению идеальных отношений сигнал/шум в приемном тракте
антенной системы Б-529 путем цифрового фазирования четырех антенн этой системы. Предложен цифровой равносигнальный
метод формирования разностных сигналов наведения по суммарному сигналу от всех четырех антенн системы Б-529, позволяющий
вдвое увеличить отношение сигнал/шум в тракте наведения антенны по сравнению с традиционным методом наведения
по суммарно-разностным сигналам. Результаты работы могут быть использованы при модернизации антенной системы Б-529
путем перевода ее приемного тракта и тракта наведения на цифровую обработку радиосигналов.
Ключевые слова: антенная система, синфазная антенная решетка, приемник, цифровое фазирование, промежуточная частота,
разность хода лучей, равносигнальный метод, суммарно-разностный сигнал
Digital Phasing to Increase Application Efficiency
of the B-529 Antenna System
S. I.Vatutin1,O.V.Zaytsev
1candidate of engineering science, Joint Stock Company “Russian Space Systems”
e-mail: otd0943_vsi@mail.ru, pochta-ov@mail.ru
Abstract. This article describes the proposals for practical achievements of the ideal signal-to-noise ratio in the receive path
of the B-529 antenna system by means of digital phasing of four antennas of this system. A digital equisignal forming method
of difference guidance signals from the sum signal from four antennas of the B-529 system is proposed. It is stressed that this
method allows to increase twice a signal-to-noise ratio in the antenna guidance path in comparison with a traditional guidance
method from sum and difference signals. It is reported that the results can be used when modernizing the B-529 antenna system
through transferring its receive path and guidance path to digital processing of radio signals.
Key words: antenna system, cophased array, receiver, digital phasing, intermediate frequency, path-length difference, equisignal
method, sum and difference signal
Стр.1
46
С. И.ВАТУТИН, О. В.ЗАЙЦЕВ
Настоящая работа посвящена сравнительному
анализу аналоговых и цифровых способов фазирования
сигналов с четырех антенн системы Б-529,
которые смонтированы на общей раме и образуют
синфазную антенную решетку (см. рис. 1).
В соответствии с рис. 2 обозначим через А1
верхнюю антенну, А2 — нижнюю, А3 — левую
и А4 — правую антенну, Ψ —азимут, ΦКА —угол
места направления на КА, ∆Ψ —отклонение по
азимуту, ∆Φ —отклонение поуглуместа от направления
на КА. При анализе примем, что фазовый
центр синфазной решетки Б-529 находится на
пересечении отрезков прямых, соединяющих фазовые
центры антенн А1–А2 и А3–А3.
На рис. 3 представлена геометрическая модель
для расчета фазовых набегов в антеннах А1–А4 относительно
фазового центра 0 решетки, возникающих
при отклонении оси диаграммы направленности
от направления на КА на угол ∆Ψ по азимуту
и ∆Φ по углу места.
Рис. 1. Внешний вид антенной системы Б-529
Структурная схема синфазной решетки антенной
системы Б-529 представлена на рис. 2.
Рис. 3. Геометрическая модель синфазной антенной решетки
Б-529
Рис. 2. Структурная схема антенной системы Б-529
Сравнение аналогового и цифрового способов
обработки и фазирования сигналов с четырех антенн
системы Б-529 проведем в одинаковых условиях,
когда малошумящие усилители установлены
непосредственно на облучатели антенн и потерями
в соединительных кабелях до кольцевых мостов
и приемников от 1 дБв метровом диапазоне до 2–
2,5 дБв верхних дециметровых диапазонах можно
пренебречь.
носительно фазового центра решетки равна длине
проекции вектора фазового центра антенны на вектор
направления на КА и определяется известной
формулой для угла между векторами через направляющие
косинусы:
Разность хода лучей от КА на антенну∆Ri0 от∆Ri0
= Li0 · [cos(αAi) · cos(αКА)+
+cos(βAi) · cos(βКА)+cos(γAi) · cos(γКА)]. (1)
решетки до фазового центра антенны Аi.При диаметре
антенны D = 6м Li0 = D/√2 = 4,24 м.
Здесь Li0 — расстояние от фазового центра
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.2
ЦИФРОВОЕ ФАЗИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Б-529
Нетрудно показать, что направляющие косинусы
направления на КА и антенн А1–А4 определяются
выражениями:
cos(αКА)=cos(ΦКА) · sin(ΨКА),
cos(βКА)=cos(ΦКА) · cos(ΨКА),
cos(γКА)=sin(ΦКА),
cos(αА1)= −sin(ΦДН) · sin(ΨДН),
cos(βА1)= −sin(ΦДН) · cos(ΨДН),
cos(γА1)=cos(ΦДН),
cos(αА2)= sin(ΦДН) · sin(ΨДН),
cos(βА2)=sin(ΦДН) · cos(ΨДН),
cos(γА2)= −cos(ΦДН),
cos(αА3)=cos(ΨДН),
cos(βА1)= −sin(ΨДН), cos(γА4)= 0,
cos(αА4)= −cos(ΨДН),
cos(βА1)=sin(ΨДН), cos(γА4)= 0,
ΦДН =ΦКА+∆Φ, ΨДН =ΨКА+∆Ψ.
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
= 1–4, i = j определяются очевидными выражениями:
Разность
хода ∆Rij и время распространения
∆Tij лучей между антеннами Аi иАj, i, j =
∆Rij =∆Ri0 −∆Ri0,(8)
∆Tij =∆Rij/c,(9)
где c — скорость света в свободном пространстве.
Сдвиг по фазе между сигналами антенн Аi
иАj на несущей частоте fн:
∆ϕij = ωн ·∆Tij = 2 · π · fн ·∆Tij.
(10)
Получение суммарных и разностных сигналов
с вертикальных и горизонтальных антенн решетки
Б-529 в каждом из рабочих диапазонов М1,
М2, Д1, Д2, Д4 осуществляется на своей схеме из
кольцевых мостов [3, с. 94–95], представляющих
из себя свернутый в кольцо коаксиальный кабель
длиной 3λ/2, в который с интервалом λ/4включены
4 коаксиальных кабельных отвода, как показано
на рис. 4. При возбуждении 2-го плеча в обе
стороны по кольцу распространяются волны, которые
в области плеч 3 и 1 оказываются синфазными,
а в области плеча 4 противофазными. Поэтому
мощность сигнала делится поровну между плечами
3 и 1,аплечо 4 развязано [3, с. 95].
Рис. 4. Кольцевой мост на коаксиальном кабеле
При возбуждении 4-го плеча распространяющиеся
в обе стороны по кольцу волны в области
плеч 3 и 1 также оказываются синфазными,
авобластиплеча 2 —противофазными. Поэтому
и в этом случае мощность сигнала делится поровну
между плечами 3 и 1,аплечо 2 развязано.
В случае одновременного возбуждения плеч 2
и 4 синфазными колебаниями волны, приходящие
вплечо 3 от плеч 2 и 4, оказываются синфазными
и складываются по амплитуде, а волны, приходящие
в плечо 1 от плеч 2 и 4,оказываются противофазными
и вычитаются по амплитуде.
При одинаковой мощности Pс иамплитуде
2RPс каждого из возбуждающих плечи 2 и 4
синфазных сигналов на плечо 3 поступят синфазности
Pс/2и амплитуды RPс.Здесь R — сопротивление
нагрузки, согласованное с волновым сопротивлением
линии. На плече 3 поступившие сигные,
а на плечо 1 — противофазные сигналы мощналы
сложатся и будут иметь амплитуду 2RPс
и результирующую мощность 2Pс,ана плече 1 аннигилируют
и будут иметь результирующую мощность
0. Таким образом, мощность сигнала, уходящего
в плечо 3, будет равна суммарной мощности
синфазных сигналов, подводимых к плечам 2
и 4. На этом свойстве кольцевого моста и основано
формирование суммарно-разностных сигналов
в антенной системе Б-529.
Что касается шумов из возбуждающих плеч 2
и 4,томощностьшума Pш каждого из этих плеч
делится поровну между плечами 3 и 1,а поскольку
шумы независимы, то в плечах 3 и 1 они складываются
по мощности. Таким образом, шумы мощности
Pш из плеч 2 и 4 дадут шум одиночной мощности
Pш вплечах 3 и 1.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
47
Стр.3
48
С. И.ВАТУТИН, О. В.ЗАЙЦЕВ
Рис. 5. Схема аналогового формирования и цифрового приема суммарно-разностных сигналов линейной поляризации
антенной системы Б-529
В итоге при синфазном сложении сигналов на
кольцевом мосте отношение сигнал/шум по мощности
удваивается: Pc3/Pш3 = 2(Pc/Pш).
На рис. 5 представлена схема аналогового
формирования антенной системой Б-529 суммарноразностных
сигналов линейной поляризации отдельно
для вертикальной и горизонтальной поляризации.
Здесь имеются два этапа сложения сигналов,
причем как на первой, так и на второй ступени
складываются синфазные сигналы. Поэтому
отношение сигнал/шум на каждой ступени удваивается
и результирующее отношение сигнал/шум
становится равным 4(Pc/Pш).
Будем считать, что после получения суммарноразностных
сигналов на кольцевых мостах дальнейшая
обработка радиосигналов осуществляется
на современных цифровых приемниках. Поскольку
мощность теплового шума определяется известным
выражением
Pш = k · t ·∆FМШУ,
(11)
где k — постоянная Больцмана, t —шумовая температура
первого каскада МШУ, ∆F — полоса частотМШУ,
то здесь ключевую роль для отношения
сигнал/шум играет полосовой фильтр (ПФ) после
усилителя промежуточной частоты (УПЧ), после
которого отношение сигнал/шум по мощности становится
равным
PсΣ
PшΣ
А
= 4 ·
Pс
Pш ·
∆FМШУ
∆FУПЧ
,
(12)
где ∆FУПЧ — полоса частот ПФ после УПЧ. Поскольку
при сравнении аналоговых и цифровых методов
сложения сигналов антенн Б-529 нас интересуют
отношения сигналов, то коэффициент передачи
приемного тракта для удобства сравнения может
быть принят равным 1.
Теперь рассмотрим процесс сложения сигналов
при цифровой обработке, схема которой представлена
на рис. 6.
При цифровой обработке имеем 8 независимых
каналов приема сигналов вертикальной
и горизонтальной поляризации с четырех антенн
Б-529, каждый из которых состоит из линейного
высокочастотного тракта (ЛТ), усилителя промежуточной
частоты (УПЧ), полосового фильтра
(ПФ) и аналого-цифрового преобразователя
(АЦП). Оцифрованные сигналы поступают на программируемую
логическую интегральную схему
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.4
ЦИФРОВОЕ ФАЗИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Б-529
49
Рис. 6. Структурная схема цифровой обработки радиосигналов РТС-9
(ПЛИС), которая осуществляет их обработку. Сигналы
от четырех антенн при точном наведении
на объект по-прежнему фазируются путем подбора
длины кабеля от МШУ до ЛТ, как и при аналоговом
приеме. Кольцевые мосты из схемы исключаются.
Их функции по формированию суммарноразностных
сигналов возложены на ПЛИС.
В этих условиях при точном наведении на объного
сигнала будет равна 42RPс,амощность —
16Pс. Шумы складываются по мощности, поэтому
при мощности шума в одном канале на вхона
Pш(∆FУПЧ/∆FМШУ), а после суммирования четырех
сигналов 4Pш(∆FУПЧ/∆FМШУ). Таким образом,
отношение сигнал/шум по мощности для линейной
поляризации при цифровом сложении сигналов
четырехантеннбудет равно
PсΣ
PшΣ
Ц
= 4 ·
Pс
Pш ·
∆FМШУ
∆FУПЧ
.
(13)
ект на вход АЦП поступают синфазные сигналы
для одинаковой поляризации (вертикальной или
горизонтальной). В ПЛИС сигналы одной поляризации
складываются по амплитуде. При мощности
сигнала Pс иамплитуде2RPс амплитуда суммарде
МШУ, равной Pш, мощность шума после прохождения
через полосовой фильтр УПЧ будет равИз
(2) и (3) видим, что при абсолютно точном
наведении синфазной антенной решетки Б-529
на источник радиосигнала отношения сигнал/шум
для цифрового и аналогового метода формирования
суммарного сигнала четырех антенн Б-529 одинаковы:
PсΣ
PшΣ
PсΣ
PшΣ
= 1.
А
Ц
(14)
Поскольку суммарная площадь раскрыва четырех
6-метровых параболических антенн системы
Б-529 равна площади раскрыва 12-метровой антенны
ТНА-57, то дальность действия по суммарному
информационному сигналу антенной системы
Б-527 при надлежащем цифровом фазировании
должна быть соизмерима с дальностью действия
по информационному каналу антенны ТНА-57.
Теперь сравним характеристики аналогового
и цифрового автосопровождения антенной системы
Б-529. Здесь принципиально необходимо рассмотреть
случай неточного наведения антенной решетки
на источник радиосигнала.
Пусть мощность сигнала от одиночной антенны
при точном наведении антенной системы
Б-529 на КА равна Pс, тогда мощность сигнала
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.5
50
С. И.ВАТУТИН, О. В.ЗАЙЦЕВ
от одиночной антенны на разностном выходе кольцевого
моста будет равна Pс/2, а амплитуда
Uм =RPс.
(15)
Амплитуда сигнала одиночной антенны при
отклонении синфазной антенной решетки на
угол Θ будет равна
UмΘ = Uм · F(Θ),
(16)
где F(Θ) — нормированная диаграмма направленности
одиночной параболической антенны решетки
Б-529, которую для оценочных расчетов аппроксимируем
известным выражением:
F(Θ) = exp[−a · (Θ/Θ0,5)2].
(17)
направленности на уровне 0,5 мощности сигнала
и на уровне 0,707 амплитуды сигнала, причем a =
= 0,346574.
При одновременном отклонении от направлеЗдесь
Θ0,5 — половина ширины диаграммы
ния на объект по углу места на ∆Ψ ипоазимуту
на угол ∆Φ результирующий угол отклонения Θ
получим, исходя из соотношения для угла между
вектором диаграммы направленности и вектором
направления на КА:
cosΘ=cos(αДН) · cos(αКА)+
+cos(βДН) · cos(βКА)+cos(γДН) · cos(γКА), (18)
где в соответствии с (2) и (7)
cos(αДН)=cos(ΦКА+∆Φ) · sin(ΨКА+∆Ψ), (19)
cos(βДН)=cos(ΦКА+∆Φ) · cos(ΨКА+∆Ψ), (20)
cos(γДН)=sin(ΦКА+∆Φ).
Отсюда
Θ = arccos(cosΘ).
(22)
При отклонении оси синфазной антенной решетки
от направления на КА между сигналами антенн
Аi иАj возникает сдвиг по фазе ∆ϕij,определяемый
выражениями (1)–(10).
Векторная диаграмма формирования разностного
сигнала антенн представлена на рис. 7.
При отклонении от направления на объект по
углу места на ∆Ψ ипоазимуту на угол ∆Φ и соответствующем
рассогласовании сигналов антенн Аi
иAj по фазе на ∆ϕij модуль амплитуды разностного
сигнала U∆ϕij
в соответствии с векторной диаграммой
на рис. 9 определяется очевидным выражением:
U∆ϕij
=
=
UмΘ
−UмΘ · cos∆ϕij
Откуда
U∆ϕij = UмΘ
21−cos∆ϕij
.
(23)
Мощность разностного сигнала антенн Аi иAj при
аналоговом вычитании с учетом (16) и (15) равна:
(21)
Pс∆ij
=
=
=
U2
∆ϕij
2R =
U2
U2
R· Pс · (F(Θ))2 1−cos∆ϕij
R
м · (F(Θ))2 1−cos∆ϕij
R
мΘ · 21−cos∆ϕij
2R
=
=
= Pс · (F(Θ))2 1−cos∆ϕij. (24)
Как указывалось ранее, шумы мощности Pш
от каждой из двух одиночных антенн на суммарном
и разностном выходе моста дадут в сумме шум
одиночной мощности Pш. Таким образом, имеем
следующее выражение для отношения сигнал/шум
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
=
2
+UмΘ · sin∆ϕij
2
.
Рис. 7. Векторная диаграмма формирования разностного
сигнала антенн
Стр.6
ЦИФРОВОЕ ФАЗИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Б-529
по мощности для разностных сигналов антенн Аi
иAj при отклонении от направления на КА:
Pс∆ij
Pш∆ij
= Pс
Pш · (F(Θ))2 1−cos∆ϕij.
(25)
После ПФ УПЧ отношение сигнал/шум по мощности
для разностных сигналов антенн Аi иAj при отклонении
от направления на КА становится равным:
Pс∆ij
Pш∆ij
ПФ УПЧ
= Pс
Pш ·
∆FМШУ
∆FУПЧ
Ч
×(F(Θ))2 · 1−cos∆ϕij. (26)
Отсюда нормированные значения отношения
сигнал/шум разностного сигнала относительно отношения
сигнал/шум для сигнала одиночной антенны
после ПФ УПЧ при аналоговом вычитании:
Pс∆ij
Pш∆ij
АПФУПЧ
Pс
Pш ·
∆FМШУ
∆FУПЧ
=
=(F(Θ))2 1−cos∆ϕij. (27)
При цифровом формировании разностного сигнала
отношение сигнал/шум, равное Pc/Pш,сохраняется
до полосового фильтра УПЧ, после которого
становится равным (Pc/Pш)(∆FМШУ/∆FУПЧ).При
вычитании в цифровой форме шумы по мощности
складываются, но и мощность сигнала не делится
пополам, как на кольцевом мосте, поэтому вместо
(15) мы имеем
Uс =2RPс.
Отсюда
U2
с = 2RPс.
(28)
(29)
Амплитуда сигнала одиночной антенны при отклонении
синфазной антенной решетки на угол Θ будет
равна
UсΘ = Uс · F(Θ).
(30)
По аналогии с (16), (23) и (24) с учетом (28)–(30)
при цифровой обработке до ПФ получаем вдвое
большую мощность разностного сигнала:
Pс∆ijЦ = 2Pс · (F(Θ))2 1−cos∆ϕij.
(31)
Однако ишум будеттакже двойноймощности. Врезультате
получаем те же нормированные значения
51
отношения сигнал/шум разностного сигнала относительно
отношения сигнал/шум для сигнала одиночной
антенны после ПФ УПЧ, что и при аналоговом
методе формирования разностных сигналов:
Pс∆ij
Pш∆ij
ЦПФУПЧ
Pс
Pш ·
∆FМШУ
∆FУПЧ
=
=(F(Θ))2 1−cos∆ϕij. (32)
Таким образом, прямой перенос метода формирования
разностного сигнала с аналоговой на
цифровую обработку не улучшает отношение сигнал/шум
в гипотетическом случае идеальной аналоговой
обработки. Однако цифровая обработка,
помимо реализации с идеальными характеристиками
методов, используемых при аналоговом фазировании,
открывает новые возможности повышения
отношения сигнал/шум при формировании разностного
сигнала.
Предлагается применить формирование разностных
сигналов наведения по суммарному сигналу
от всех четырех антенн системы Б-529. Для этого
предлагается цифровыми методами «качнуть»
луч антенной системы Б-524 вверх-вниз и вправовлево
и вычислить разностные сигналы суммарного
луча решетки между соответствующими позициями
отклонения, то есть работать по равносигнальной
зоне диаграммы направленности решетки. Схема
предлагаемого технического решения приведена
на рис. 8.
На этом рисунке представлена линейка
средств только для одной из четырех антенн Б-529.
Схемы обработки радиосигналов остальных антенн
аналогичны. Здесь в дополнение к АЦП для формирования
сигнала вертикальной или горизонтальной
поляризации без сдвига по фазе добавлены
дваАЦП сцелью формирования сигналасопережением
и с отставанием по фазе на некоторый
угол µ, о выборе которого скажем позже. Теперь
же отметим, что при отклонении от объекта, помимо
возникновения разностных сигналов, на основе
которых работает система автосопровождения, происходит
«просадка» суммарного сигнала. Векторные
диаграммы формирования суммарных сигналов
вертикального и горизонтального рядов антенной
системы Б-529 при наличии отклонения от цели
для цифровой обработки представлены на рис. 9.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.7
52
С. И.ВАТУТИН, О. В.ЗАЙЦЕВ
Рис. 8. Структурная схема цифровой обработки радиосигналов одной из четырех антенн РТС-9 для автосопровождения
по разности суммарных сигналов
Рис. 9. Векторная диаграмма формирования суммарного сигнала вертикальных и горизонтальных антенн
при цифровой обработке
На векторной диаграмме рис. 9 учтено, что
в соответствии с выражениями (1)–(10) сдвиги фаз
сигналов антенн А1 и А2 относительно фазового
центра синфазной решетки Б-529 являются одинаковыми
по величине и противоположными по знаку.
То же самое относится к сдвигам фаз относительно
фазового центра решетки сигналов антенн А3
и А4. Это означает, что попарные суммы сигналов
антенн А1 и А2 и антенн А3 и А4 имеют одинаковую
фазу, равную фазе суммарного сигнала от всех
четырех антенн при любых отклонениях оси диаграммы
направленности от направления на КА.
Далее, в соответствии с рис. 9 амплитуда суммарного
сигнала при цифровой обработке определяется
выражением:
UΣВГ = 2UсΘ cos
-
∆ϕв
2
+cos
∆ϕг
2
. (33)
Мощность суммарного сигнала вертикальной
и горизонтальной линеек антенн:
PсΣВГ = U2
-
=
=
PсΣВГ = 4Pс [F(Θ)]2 -
cos
2UсΘ
2R =
cos
ΣВ
∆ϕв
2
+cos
2R
4 · 2 ·R · Pс [F(Θ)]2 -
cos
∆ϕв
2
2R
∆ϕв
2
+cos
∆ϕг
2
2
.
(34)
Поскольку шумы в четырех линейных трактах
при цифровой обработке независимы, то они склаРАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
+cos
∆ϕг
2
2
=
∆ϕг
2
2
,
Стр.8
ЦИФРОВОЕ ФАЗИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Б-529
53
Рис. 10. Формирование разностного сигнала по суммарному сигналу вертикального ряда антенн при наличии
отклонения по вертикали в сторону уменьшения угла места
дываются по мощности, причем после ПФ УПЧ:
PшВГ = 4Pш ·
∆FУПЧ
∆FМШУ
PсΣВГ
PшВГ
= Pc
Pш ·
∆FМШУ
∆FУПЧ
×(F(Θ))2
cos
.
(35)
Отсюда отношение сигнал/шум после ПФ УПЧ
Ч
∆ϕв
2
+cos
∆ϕг
2
2
(36)
и его нормированное значение относительно отношения
сигнал/шум для сигнала одиночной антенны
после ПФ УПЧ равно:
PсΣВГ
PшВГ
Pс
Pш ·
=(F(Θ))2
cos
∆ϕв
2
∆FМШУ
∆FУПЧ
=
+cos
∆ϕг
2
2
. (37)
Теперь оценим потенциальные возможности
цифровой обработки при формировании разностного
сигнала автосопровождения по методу равносигнальной
зоны по суммарному сигналу от всех четырех
антенн.
Рассмотрим формирование разностного сигнала
при электронном отклонении луча по вертикали.
Сначала рассмотрим ситуацию с отклонениями оси
диаграммы направленности антенны от направления
на КА на ∆Ψ по азимуту и ∆Φ по углу места,
представленную на рис. 10.
Это ситуация, когда вперед к источнику сигнала
выдвинуты антенны А1 и А3, то есть синфазная
антенная система Б-529 отклонена по вертикали
в сторону уменьшения угла места на угол ∆Φ ипо
горизонтали в сторону увеличения угла азимута на
угол ∆Ψ.
Теперь отклоним суммарный луч по вертикали
в сторону увеличения угла места, введя запаздывание
для сигнала антенны А1 на фазовый угол µ
и опережение для сигнала антенны А2 на тот же фазовый
угол µ.Это приведет кнекоторой компенсации
исходного отклонения антенной системы в сторону
уменьшения угла места и к увеличению амплитуды
суммарного сигнала, как показано на рис. 10.
Теперь отклоним суммарный луч по вертикали
в сторону уменьшения угла места, введя опережение
для сигнала антенны А1 на тот же фазовый
угол µ и запаздывание для сигнала антенны А2 на
все тот же фазовый угол µ.Это приведет кеще
большему отклонению антенной системы в сторону
уменьшения угла места в дополнение к углу ∆Φ
и к еще большему уменьшению амплитуды суммарного
сигнала.
Теперь вычтем из первого суммарного сигнала
второй и получим разностный сигнал для компенсации
отклонения антенной системы от направления
на объект по вертикали.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.9
54
UΣВГ1 = UсΘ 2 cos
+cos −
UΣВГ2 = UсΘ 2 cos
-
+cos −
В соответствии с рис. 10:
-
∆ϕг
2
∆ϕв
2 +µ
+cos
∆ϕг
2
∆ϕв
2 −µ
С. И.ВАТУТИН, О. В.ЗАЙЦЕВ
+
+
+cos
= 2UсΘ cos
U∆В = UΣВГ1 −UΣВГ2 =
-
∆ϕв
2 −µ
+ ∆ϕв
2 +µ
−cos
∆ϕв
2 +µ
, (39)
+ ∆ϕв
2 −µ
, (38)
определяется выражением (40), но меняет знак на
противоположный, поскольку на противоположный
меняет знак угол отклонения ∆Φ и, следовательно,
меняет знак сдвиг по фазе ∆ϕв.
На рис. 12 показано, что в случае отсутствия
отклонения антенной системы по вертикали разностный
сигнал будет равен нулю при любом «качающем»
угле µ.
. (40)
Как видим, разностный сигнал наведения по
вертикали зависит только от суммарного сигнала
двух антенн вертикального ряда. Поэтому, чтобы не
собирать лишние шумы из ортогонального ряда антенн,
при формировании разностного сигнала автосопровождения
по вертикали следует использовать
суммарный сигнал только от вертикальных антенн,
а при автосопровождении по горизонтали — суммарный
сигнал только от горизонтальных антенн.
На рис. 11 показана процедура формирования
разностного сигнала наведения по вертикали при
отклонении антенной системы в сторону увеличения
угла места. Разностный сигнал и в этом случае
Рис. 12. Формирование нулевого разностного сигнала
по суммарному сигналу вертикального ряда антенн при
отсутствии отклонения по вертикали — равносигнальная
зона
Теперь оценим отношение сигнал/шум по мощности
для разностного сигнала по суммарному сигналу
вертикального ряда антенн по методу равносигнальной
зоны.
Из (40) получаем выражение для мощности
разностного сигнала по суммарному сигналу вертикального
ряда антенн:
Pс∆В = 4Pс [F(Θ)]2×
Ч
-
cos
∆ϕ12
2 −µ
−cos
∆ϕ12
2 +µ
2
. (41)
Поскольку шум от МШУ каждой «вертикальной»
антенны дважды независимо участвует
в процедуре формирования разностного сигнала
(при сложении и при вычитании), то суммарная
мощность шума после ПФ УПЧ будет равна:
Pш∆В = 4Pш ·
Рис. 11. Формирование разностного сигнала по суммарному
сигналу вертикального ряда антенн при наличии
отклонения по вертикали в сторону увеличения угла
места
∆FУПЧ
∆FМШУ
.
(42)
Из (41) и (42) получаем искомое выражение
для отношения сигнал/шум по мощности при
формировании разностного сигнала по суммарному
сигналу вертикального ряда антенн по методу
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.10
ЦИФРОВОЕ ФАЗИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Б-529
равносигнальной зоны:
Pс∆В
Pш∆В
= Pc
Pш ·
×[F(Θ)]2 -
cos
∆FМШУ
∆FУПЧ
Ч
∆ϕ12
2 −µ
−cos
∆ϕ12
2 +µ
2
.
(43)
Отсюда нормированное значение отношения
сигнал/шум разностного сигнала по суммарному
сигналу вертикального ряда антенн по методу равносигнальной
зоны относительно отношения сигнал/шум
входного сигнала одиночной антенны после
ПФ УПЧ равно:
Pс∆В
Pш∆В
-
Pс
Pш ·
Ч cos
∆ϕ12
2 −µ
∆FМШУ
∆FУПЧ
−cos
∆ϕ12
2 +µ
=(F(Θ))2×
2
55
Следует отметить, что структура антенной системы
Б-529 позволяет повернуть оси наведения
на 45◦ и использовать способ наведения с применением
формирования суммарно-разностных сигналов
по схеме (А1+А3)−(А4+А2) при отклонениях
по оси +45◦ и по схеме (А1+А4)−(А3+А2)
при отклонениях по оси −45◦ (см. рис. 2).
Прежде чем рассматривать этот «косой» способ
наведения, отметим, что в соответствии с (1)–
(10) в силу симметрии антенной решетки Б-529
имеет место равенство фазовых сдвигов:
∆ϕ13 =∆ϕ42 и ∆ϕ14 =∆ϕ32.
(46)
Используя ту же методику, что и ранее,
нетрудно показать, что нормированные значения
отношения сигнал/шум для суммарно-разностного
. (44)
Разделив (44) на (27), получим отношение сигнал/шум
по мощности для разностных сигналов
автосопровождения при равносигнальной цифровой
ианалоговой обработках:
P∆В
Pш∆В
-
=
Ц
cos
P∆В
Pш∆В
∆ϕ12
2 −µ
А
−cos
∆ϕ12
2 +µ
1−cos∆ϕ12
2
=
= 2 · (sinµ)2. (45)
Очевидно, это отношение достигает максимума=
2при µ = π/2, когда sinµ = 1.
Таким образом, выбрав угол отклонения µ =
= π/2, получим повышение отношения сигнал/шум
по мощности в 2 раза при использовании равносигнального
цифровогометода посравнению сисходным
аналоговым методом получения разностного
сигнала автосопровождения на кольцевых мостах.
Это верно при условии использования при
формировании разностного сигнала двух антенн по
вертикали и двух антенн по горизонтали. Платой
за этоявляетсяутроение необходимого количества
АЦП (24 вместо 8).
Прицифровойобработке послеПФУПЧ то же
самое нормированное отношение сигнал/шум:
Pс∆ϕ13–42
Pш∆ϕ13–42
=
ЦПФУПЧ
Pс∆ϕ13–42
Pш∆ϕ13–42
АПФ УПЧ
Pс
Pш ·
∆FМШУ
∆FУПЧ
Pс
Pш ·
∆FМШУ
∆FУПЧ
=
. (48)
То есть цифровая обработка радиосигналов
позволяет осуществить идеальное наведение синфазной
антенной решетки.
Интересно сопоставить отношение сигнал/
шум (47) при наведении по суммарно-разностному
сигналу от всех четырех антенн с отношением сигнал/шум
(44) при наведении по равносигнальному
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
=
сигнала (А1+А3)−(А4+А2) при аналоговой обработке
относительно отношения сигнал/шум для
сигнала одиночной антенны после ПФ УПЧ при
аналоговом вычитании равны:
Pс∆ϕ13–42
Pш∆ϕ13–42
АПФ УПЧ
= 2 (F(Θ))2 -
cos
Pс
Pш ·
∆ϕ13
2
2
∆FМШУ
∆FУПЧ
=
(1−cos∆ϕ14). (47)
Стр.11
56
С. И.ВАТУТИН, О. В.ЗАЙЦЕВ
методу для двух антенн при «качающем» угле µ =
= π/2:
4 (F(Θ))2 sin∆ϕв2
2
2 · (F(Θ))2 cos∆ϕ132
2
=
· 2 ·
sin∆ϕ142 =
2
sin∆ϕ122
cos∆ϕ132 sin∆ϕ142 . (49)
2
2
2
= ±π. Знаменатель достигает максимума 1 при
∆ϕ13 = 0или 2π и ∆ϕ14 = ±π,то естьпри отсутствии
отклонения вдоль антенн А1–А3. ПоскольЧислитель
достигает максимума 1 при ∆ϕ12 =
ку значение сигнал/шум равносигнального метода
для двух антенн не зависит от бокового отклонения
диаграммы, а значение сигнал/шум при наведении
по суммарно-разностному сигналу от всех четырех
антенн уменьшается при боковом отклонении диаграммы,
то при одинаковых угловых отклонениях
равносигнальный метод для двух антенн всегда не
хуже метода наведения по суммарно-разностному
сигналу от всех четырех антенн по показателю сигнал/шум.
Более
того, возможна модификация равносигнального
метода для всех четырех антенн, которая
даст вдвое большее отношение сигнал/шум, чем
метод наведения по суммарно-разностному сигналу
от всех четырех антенн. Сущность модифицированного
равносигнального метода состоит в том, чтобы
«качнуть» диаграмму направленности решетки
на некоторый угол ν под углом ±45◦ вобе стороны
и определить разностный сигнал.
Теми же методами можно показать, что нормированное
значение отношения сигнал/шум разностного
сигнала от четырех антенн по методу равносигнальной
зоны после ПФ УПЧ определяется
выражением:
PсΣ1234∆ϕ14
Pш1234∆ϕ14
Pс
Pш ·
Ч cos
-
∆ϕ14
2 +ν
= 2 · (F(Θ))2 -
∆FМШУ
∆FУПЧ
cos
∆ϕ13
2
−cos
=
2
Ч
∆ϕ14
2 −ν
2
. (50)
Теперь сравним нормированные отношения
сигнал/шум для разностного сигнала (А1+А3)−
−(А4+А2) и разностного сигнала от четырех антенн
по методу равносигнальной зоны, для чего
разделим (50) на (47):
PсΣ1234∆ϕ14
Pш1234∆ϕ14
= 2 · (F(Θ))2 -
−cos
cos
∆ϕ14
2 −ν
с∆ϕ13–42
Pш∆ϕ13–42
∆ϕ13
2
2
2 -
=
cos
2 (F(Θ))2 -
∆ϕ14
2 +ν
cos
∆ϕ13
2
−
2
Ч
×(1−cos∆ϕ14)= 2 · (sin ν)2. (51)
Очевидно, это отношение достигает максимума=
2при ν = π/2, когда sin ν = 1.Таким образом,
выбрав угол отклонения ν = π/2, получим повышение
отношения сигнал/шум по мощности в 2 раза
при использовании равносигнального цифрового
метода по сравнению с исходным аналоговым методом
получения разностного сигнала автосопровождения
на кольцевых мостах.
Полученные результаты иллюстрируются графиками
на рис. 13–21, где представлены зависимости
сигнал/шум по мощности для суммарного
и разностных сигналов при аналоговой и цифровой
обработках для несущей частоты 150 МГц в разных
сечениях диаграммы направленности.
На рис. 13–16 представлены графики сигнал/шум
в зависимости от отклонений по азимуту
и углу места, из которых видно влияние на
графики отклонения по азимуту угла места цели.
При углах места цели, близких к зениту, управление
наведением антенны по азимуту теряется для
всех рассмотренных методов наведения. Этого не
происходит при наведении по отклонениям во взаимно
перпендикулярных направлениях под углом
45◦, как показано на рис. 17–20. Как видим из
рис. 19–20, управление наведением по разностным
сигналам во взаимно перпендикулярных направлениях
под углом 45◦ не теряется даже в зените,
причем сигнал/шум разностного сигнала от четырех
антенн по методу равносигнальной зоны после
ПФ УПЧ вдвое выше, чем сигнал/шум разностных
сигналов пар антенн под углом 45◦,тоестьсигналов
(А1+А3)−(А4+А2) и (А1+А4)−(А3+А2).
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.12
ЦИФРОВОЕ ФАЗИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Б-529
57
Рис. 13. Отклонение по углу места. От угла места и азимута не зависит
Рис. 14. Отклонение по азимуту. Угол места 10◦
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.13
58
С. И.ВАТУТИН, О. В.ЗАЙЦЕВ
Рис. 15. Отклонение по азимуту. Угол места 75◦
Рис. 16. Отклонение по азимуту. Угол места 85◦
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.14
ЦИФРОВОЕ ФАЗИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Б-529
59
Рис. 17. Отклонение по направлению антенн А1–А4. Угол места 10◦.Отазимута не зависит
Рис. 18. Отклонение по направлению антенн А1–А3. Угол места 10◦
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.15
60
С. И.ВАТУТИН, О. В.ЗАЙЦЕВ
Рис. 19. Отклонение по направлению антенн А1–А4. Угол места 89◦
Рис. 20. Отклонение по направлению антенн А1–А3. Угол места 89◦
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.16
ЦИФРОВОЕ ФАЗИРОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Б-529
61
то есть цифровая обработка радиосигналов позволяет
осуществить идеальное наведение синфазной
антенной решетки.
2. Для разностного сигнала автосопровождеРис.
21. Отклонения на АЦП по азимуту и углу места
при качании диаграммы на ±90◦ в направлениях
под 45◦
Платой за это является усложнение обработки
и управления углами вносимых фазовых сдвигов
в процесс аналого-цифрового преобразования, так
как сдвиг по фазе на 90◦ при качании суммарного
луча в направлениях под 45◦ определяется фазовыми
сдвигами по азимуту и углу места, а эти фазовые
сдвиги, в свою очередь, зависят от угла места
цели (см. рис. 21).
Выводы
1. Для суммарного сигнала передачи информации
от четырех антенн системы Б-529 цифровая
обработка дает то же отношение сигнал/шум по
мощности, что и идеальная аналоговая обработка,
ния при надлежащем использовании метода равносигнальной
зоны цифровая обработка может дать
выигрыш по отношению сигнал/шум по мощности
в 2 раза по сравнению с аналоговым методом
формирования разностного сигнала автосопровождения
в антенной системе Б-529 в идеальных условиях,
что позволяет увеличить дальность действия
радиолинии «Борт»–«Земля» по наведению антенной
системы Б-529 на КА в √2 раза.
Список литературы
1. Гришмановский В.А., Степанов В.С.Расчет дальности,
времени видимости КА и энергетических
характеристик радиолиний для передачи телеметрической
информации. Учебно-методическое пособие
к практическим занятиям по курсу «Командно-измерительный
комплекс управления». ВИКИ
им. А.Ф.Можайского. 1985 г.
2. Энергетические характеристики космических радиолиний
/ Под ред. О. А. Зенкевича. М.: Сов. радио,
1972.
3. Воскресенский Д.И., Гостюхин В.Л., Максимов
В.М., Пономарев Л.И.Устройства СВЧ иантенны
/ Под ред. Д. И.Воскресенского. Изд. 2-е,
перераб. и доп. М.: Радиотехника, 2006. 376 с.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 3 вып. 1 2016
Стр.17