УДК 539.374 ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ЛИНИЙ СКОЛЬЖЕНИЯ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПЕРЕКУСЫВАНИИ ПОЛОСЫ А. С. <...> Чеботарев Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 06.02.2012 г. Аннотация: В работе выводятся аналитические формулы для линий скольжения, в задаче о сжатии полосы идеально-гладкими штампами. <...> Используется метод Риммана интегрирования уравнений гиперболического типа. <...> В результате интегралы выражаются через функции Ломмеля от двух переменных. <...> Получены соотношения для скоростей в пластической области, и предельной нагрузки Ключевые слова: Пластичность, плоская деформация, точные решения, линии скольжения, предельная нагрузка, сжатие полосы. <...> ВВЕДЕНИЕ В работе в рамках плоской деформации, для модели жестко-пластичекого тела выводятся в параметрическом виде уравнения линий скольжения, являющихся характеристиками гиперболических уравнений теории идеальной пластичности для граничных условий задачи Гурса заданных на дугах пересекающихся окружностей. <...> Приводятся выражения для скоростей в пластической области, возникающей под штампами сжимающими полосу из идеального жесто-пластичекого материала, а затем полученные соотношения используются для аналитического решения задачи о перекусывании полосы. <...> * ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ПЕРЕКУСЫВАНИИ ПОЛОСЫ Рассмотрим классическую задачу о перекусывании полосы в рамках плоской деформации для идеальной жестко-пластической модели среды. <...> Полоса толщиной 2H из материала предел которой известен и равен k , симметрично сжимается с двух сторон абсолютно жесткими штампами шириной 2a . <...> Предполагая, что контакт происходит без трения и считая, что давление под штампом распределено равномерно, получим для верхней поло© Чеботарёв А. С., 2012 232 ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 2 вины область пластического поведения материала обозначенного на рис. <...> Пластическая зона состоит из • треугольника ABC – однородного напряженного состояния, линии скольжения взаимно перпендикулярные прямые <...>