УДК 519.14; 517.55 К ВОПРОСУ О КОМБИНАТОРНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ГИПОТЕЗЫ О ЯКОБИАНЕ* А. В. Лобода, А. В. Шиповская Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Поступила в редакцию 11.09.2012 г. + составленных из элементов двух наборов натуральных чисел. <...> Показана связь задачи с 2-мерным вариантом известной гипотезы о якобиане. <...> Ключевые слова: гипотеза о якобиане, полиномиальное отображение, степень многочлена, делимость многочленов, математическая индукция. <...> Abstract: the question is considered in the article about the combinatorial properties of the collection of the sums {},abk The connection is shown for this question with the 2-dimensional version of the well known Jacobian Conjecture. <...> Key words: Jacobian Conjecture, polynomial mapping, degree of polynomial, divisibility of polynomials, mathematical induction. + that are constituted by the elements of two sets of natural numbers. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассмотрим два упорядоченных набора натуральных чисел {} { ab} min( ) kk11 ≥ . <...> Мы обсуждаем вопрос: какие свойства может иметь совокупность сумм вида (2) В связи с комбинаторным рассмотрением известной гипотезы Келлера о якобиане (см. <...> ab a b :+ ,(() , ab Заметим, что среди сумм, расположенных в пределах одной полки, могут оказаться совпадающие натуральные числа Определение 1. <...> Две эти полки на стеллаже мы не будем далее рассматривать, а все остальные будем называть рабочими полками. <...> Стеллаж будем называть правильным, если на нем имеется хотя бы одна правильная рабочая полка. <...> В соответствии с этим определением будем называть полку картотеки Uj Пару наборов вида (1) будем считать единым объектом и называть () mn, -набором, имея ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 2 (с каким-либо Аннотация: в статье рассматривается задача о комбинаторных свойствах совокупности сумм {},abk К вопросу о комбинаторной составляющей гипотезы о якобиане в виду количества элементов в каждом из отдельных a - и b -наборов. <...> Соответствующий этому (двойному) набору стеллаж будем называть () mn, -стеллажом. <...> Опираясь на определение 2, будем называть <...>