УДК 517.18, 517.587 О КОНСТАНТАХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ ФУНКЦИЙ ЭРМИТА С. Н. <...> В работе изучается зависимость константы неопределенности от коэффициентов линейных комбинаций функций Эрмита. <...> В случае двух и трех слагаемых показано, что константа неопределенности может быть меньше, чем для исходных функций. <...> ВВЕДЕНИЕ Используемые в теоретической физике ортонормированные базисы (например, функции Эрмита) не имеют равномерно ограниченной константы неопределённости. <...> Хорошо локализованные подсистемы когерентных состояний не ортогональны. <...> А развитие эргодической теории для квантовых систем требует построения базиса, сочетающего свойства ортогональности и локализованности. <...> Существование такого базиса, построенного из полной подсистемы когерентных состояний, было постулировано Дж. фон Нейманом ещё в 1929 году [1], но конструктивных примеров нет до сих пор. <...> Использование базисов всплескового типа [2, 3] в эргодической теории также оказалось затруднительным. <...> * Возникает естественный вопрос о возможности улучшения свойства локализованности у уже имеющихся базисов. <...> Особый интерес в таком случае представляют функции, для которых константу неопределённости можно не только оценить, но и аналитически посчитать. <...> В этом состоит одно из достоинств функций Эрмита. <...> Как известно, при ортогональном преобразовании один базис переходит в другой. <...> Причём их константы неопределённости ведут себя очень по-разному. <...> Значит, уместен вопрос об © Ушаков С. Н., 2012 206 ортогональном преобразовании, уменьшающем константу неопределённости для всех функций базиса. <...> Аналитически получены точки минимума константы неопределенности и её минимум. <...> Для случая трёх функций построены графики и найдены точки минимума константынеопределённости с точностью до сотых (можно найти с заданной точностью вычисления). <...> Уменьшение общей константы неопределённости для базиса требует иного подхода, чем минимизация одной линейной <...>