МАТЕМАТИКА УДК 517.927 О СУЩЕСТВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТИПА ШТУРМА—ЛИУВИЛЛЯ ДЛЯ ОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА Г. Э. <...> Абдурагимов Дагестанский государственный университет Поступила в редакцию 27.01.11 г. Аннотация. <...> В работе на основе теории полуупорядоченных пространств получены достаточные условия существования и единственности положительного решения для краевой задачи (1)—(2). <...> On the basis of the theory of semi regulated spaces the suffi cient conditions of solving the boundary value problem (1)—(2) are received in this article. <...> Вопросам исследования существования и единственности положительных решений для нелинейных функционально-дифференциальных уравнений посвящено достаточно большое количество работ, например [1]—[10]. <...> Практически во всех вышеупомянутых работах естественным орудием исследования положительных решений являются методы функционального анализа, основанные на использовании полуупорядоченных пространств, теория которых связана с именами Ф. <...> В последующем методы исследования положительных решений нелинейных операторных уравнений были развиты М. А. Красносельским и его учениками Л. А. Ладыженским, И. А. Бахтиным, В. Я. Стеценко, Ю. В. Покорным и др. <...> * В данной работе с помощью общей теоремы М. А. Красносельского — Ю. В. Покорного [11] © Абдурагимов Г. Э., 2012 получены достаточные условия существования положительного решения для одного нелинейного функционально – дифференциального уравнения второго порядка, а единственность такого решения устанавливается применением принципа единственности для выпуклых операторов [12, с. <...> 220]. через Lp (1<<•p через W2 Полученные в работе результаты являются продолжением исследований автора, ранее опубликованных в работах [13], [14]. <...> Обозначим через C пространство C[, ]01 , (, )01 и ) — пространство Lp — пространство функций, определенных на [, ]01 , с абсолютно непрерывной производной [15, с. <...> Рассмотрим краевую задачу ¢¢ += xt f t Tx где TC Lp ВЕСТНИК ВГУ <...>