Костенко Кубанский государственный университет Поступила в редакцию 05.03.2011 г. Аннотация. <...> Рассматривается изоморфизм многообразий иерархических структурных представлений для бесконечных вычислимых множеств абстрактных знаний (разложений). <...> Построены примеры случаев, когда для разложений абстрактных знаний имеет место вычислимый изоморфизм. <...> ВВЕДЕНИЕ Абстрактные пространства знаний представляют специальный формализм, предназначенный для всеобъемлющего математического моделирования целостных систем знаний в различных абстрактных и прикладных областях. <...> Конфигурациям может быть сопоставлена © Костенко К. И., 2011 102 однородная иерархическая семантическая структура, формируемая с использованием отображений разложения и связывания [1]. <...> В работе используются общепринятые понятия вычислимости и разрешимости на произвольных нумерованных множествах [3, 4]. <...> Если ν — некоторая такая нумерация и n ∈ N , где N= {1,2,.}, то выражение νn обозначает элемент соответствующего множества, получивший номер n. <...> Вычислимость ν означает существование алгоритма, порождающего элементы нумерованного множества в виде последовательности νν 0, ., i, . <...> Если для некоторого множества A задана однозначная нумерация его элементов, обозначаемая как ν , то отображение f :AAk → называется вычислимым тогда и только тогда, когда является вычислимым отображение h :NNk → , определяемое соотношением: ∀∈ = =↔ = xx A xx 11 1 ,., ,., ,., yx x h() ). νν ν nn n (() y f 1. <...> РАЗЛОЖЕНИЯ КОНФИГУРАЦИЙ Обозначим через M бесконечное перечислимое множество, элементы которого называются конфигурациями, содержащее пустую конфигурацию (обозначаемую как Λ). <...> Потребуем, чтобы для этого множества существовала однозначная вычислимая нумерация. <...> № 2 Изоморфизм разложений абстрактных знаний представляющих отдельные знания. <...> Конфигурация z называется элементарной для разложения ε , если ε() ( , ) z =Λ Λ . <...> В частности, пустая конфигурация является элементарной для всякого разложения. <...> Полное <...>