УДК 536.25 КОНДУКТИВНО-ЛАМИНАРНАЯ ЕСТЕСТВЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ НЬЮТОНОВСКОЙ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ В КВАДРАТНОЙ КАВЕРНЕ С ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ СТЕНОК М. И. <...> Слюсарев, Е. Д. Чертов, В. И. Ряжских, А. А. Богер Воронежская государственная технологическая академия Поступила в редакцию 12.07.2010 г. Аннотация. <...> Предложена модель кондуктивно—ламинарной естественной конвекции ньютоновской тепловыделяющей жидкости в квадратной каверне с постоянной температурой стенок, которая формализована в виде неоднородного бигармонического дифференциального уравнения относительно функции тока, отвечающей условиям “прилипания” и “непротекания” на границах области. <...> Последовательным применением конечного интегрального синус—преобразования по координатам получено аналитическое решение задачи в виде обобщённых рядов Фурье. <...> A conductive-laminar natural convection model for Newtonian fl uids in a square cavity at a constant walls temperature in the presence of volumetric heat sources, which is formalized in the non-homogeneous biharmonic diff erential equation form for the stream function, satisfying no-slip and impermeable wall boundary conditions, is off ered. <...> Проблема идентификации явлений тепломассопереноса тепловыделяющих сред при свободной конвекции с различными тепловыми условиями на границах давно привлекает пристальное внимание исследователей в связи с необходимостью безопасного хранения отработанных радиоактивных жидких сред ядерной энергетики [1], а также при моделировании режимов функционирования химических и биохимических реакторов непроточного типа [2, 3]. <...> Нарушение режима хранения может иметь катастрофические последствия [4]. <...> * В основе анализа внутренних задач свободной конвекции тепловыделяющих жидкостей лежат классические уравнения Обербека—Бус© Слюсарев М. И., Чертов Е. Д., Ряжских В. И., Богер А. А., 2011 214 синеска с наличием источникового слагаемого в уравнении переноса теплоты [5], поэтому возможности получения их аналитического решения в общей постановке остаются крайне ограниченными [6] и предпочтение отдаётся численным методам <...>