УДК 517.9 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРЕШИМОСТИ СТАЦИОНАРНОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СЛАБЫХ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ПОЛИМЕРОВ* А. В. Звягин Воронежский государственный университет Поступила в редакцию: 14.09.2010. <...> Аннотация: в статье исследуется разрешимость в слабом смысле краевой задачи для системы уравнений, описывающей стационарное движение слабых водных растворов полимеров в ограниченной области с локально-липшицевой границей, а во второй части статьи и в произвольной области (возможно неограниченной). <...> Ключевые слова: слабо концентрированные водные растворы полимеров, слабые решения, аппроксимационная задача, теорема существования. <...> ВВЕДЕНИЕ Соответствующая, рассматриваемой здесь стационарной системе, эволюционная система возникла в работе [1], хотя ее можно рассматривать как обобщение модели движения жидкости Фойгта при замене в этой модели частной производной на полную [2]. <...> В работе [3] отмечено, что экспериментально подтверждено, что именно такая система описывает поведение слабо концентрированных водных растворов полимеров (полиэтиленоксида, полиакриламида). <...> * Исследование сильной и слабой разрешимости соответствующей начально-краевой задачи для эволюционной системы и ее модификаций посвящены работы [4]—[7]. <...> В работе [8] доказано существование глобального аттрактора для слабых решений этой системы. <...> Естественно встает вопрос о полном или частичном описании этого глобального аттрактора. <...> Поскольку стационарные решения (если они есть) входят в глобальный аттрактор, то естественно возникает задача о слабой разрешимости краевой задачи соотвествующей стационарной системы. <...> ФОРМУЛИРОВКА ОСНОВНОГО РЕЗУЛЬТАТА Пусть W — ограниченная область евклидова пространства Rn с локально-липшицевой границей. <...> Данное пространство является банаховым с нормой: () ,1 < , n n ВЕСТНИК ВГУ. <...> Известно, что пространство Wkn те со своими производными до порядка k включительно принадлежат пространству L n 2 2() W банахово относительно нормы uDu <...>