МАТЕМАТИКА УДК 517.958 ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ФОЙГТА С ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ КОМПОНЕНТ СКОРОСТИ ОТ ДВУХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ* Е. С. Барановский Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 30.09.2010 г. Аннотация: в работе рассмотрен ряд математических моделей, описывающих течения жидкости Фойгта с линейной зависимостью компонент скорости от двух пространственных переменных. <...> Для соответствующих начально-краевых задач доказаны теоремы о существовании и единственности обобщенных решений. <...> Получена визуализация аттракторов некоторых типов течений в канале. <...> Ключевые слова: неньютоновская жидкость, модель Фойгта, течения в канале, вращательно-симметричные течения, начально-краевые задачи, точные решения, обобщенные решения, аттрактор, визуализация аттракторов. <...> К таким жидкостям относятся эмульсии и суспензии одной ньютоновской жидкости в другой, сильно разбавленные суспензии твердых частиц в ньютоновской жидкости, многие полимерные растворы. <...> Одной из наиболее известных моделей движения неньютоновской жидкости является модель движения жидкости Фойгта. <...> Эта модель описывает течение вязкой жидкости, которой требуется некоторое время для того, чтобы прийти в движение под действием внезапно приложенной силы. <...> В настоящей работе рассматриваются математические модели, описывающие течения жидкости Фойгта с линейной зависимостью компонент скорости от двух пространственных переменных. <...> К таким течениям относятся хорошо известные течения Пуазейля, Куэтта, Экмана, Стокса, Кармана, течения вблизи застойной точки, осциллирующие течения и многие другие. <...> Основное внимание в работе уделяется выводу общей определяющей системы уравнений для данного класса течений и поиску решений начально-краевых задач, возникающих при изучении этой системы в рамках конкретных физических моделей. <...> В данном случае оказывается полезным понятие «обобщенного <...>