Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 635254)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика  / №2 2010

О ПОРОЖДАЕМЫХ ПЛЮС-ОПЕРАТОРАМИ ОПЕРАТОРНЫХ МНОЖЕСТВАХ (90,00 руб.)

0   0
Первый авторХацкевич
АвторыСендеров В.А.
Страниц5
ID522302
АннотацияИзучаются плюс-операторы, порожденные ими дробно-линейные отношения FA и связанные с FA операторные множества. Показано, что в широком классе банаховых пространств возможно равенство FA = ∆. Показано также, что в гильбертовом случае, при некоторых естественных ограничениях, Im FA — непустое выпуклое компактное в слабой операторной топологии множество.
УДК517. 432+517. 515+515. 958
Хацкевич, В.А. О ПОРОЖДАЕМЫХ ПЛЮС-ОПЕРАТОРАМИ ОПЕРАТОРНЫХ МНОЖЕСТВАХ / В.А. Хацкевич, В.А. Сендеров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №2 .— С. 169-173 .— URL: https://rucont.ru/efd/522302 (дата обращения: 14.05.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Показано также, что в гильбертовом случае, при FA и связанные с FA операторные множества. <...> Показано, что в широком классе банаховых пространств возможно равенство FA некоторых естественных ограничениях, ImFAнепустое выпуклое компактное в слабой операторной топологии множество. <...> It is also shown that, under certain natural restrictions in the Hilbert case, ImFA is a nonempty convex set compact in a weak operator topology. <...> Все используемые ниже геометрические и операторные понятия и утверждения, связанные с индефинитными пространствами, содержатся, для частного случая пространств Крейна, в монографии [1]. <...> Напомним некоторые наиболее существенные для понимания настоящей статьи определения, обозначения и утверждения из [1]. <...> Аналогично если L+ 2 Если K <1 ( <1)Q Напомним также определения основных фигурирующих в статье классов операторов в индефинитных пространствах. <...> Оператор A называется Jn J (x )=1 n n( ) = Jn( ) x Плюс-оператор называется строгим, если m(A) = inf Jn( )Ax > ,0 и нестрогим, если -унитарным, для всех ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 2 x Px P2xn n - ) Г p , то (P2L- = L пишут , линеал называется равномерно положительным (равномерно отрицательным). <...> В важном частном случае, когда L — пространство Крейна (т.е. L H= — гильбертово пространство, P P1,2 J2( )x P P x x x x О порождаемых плюс-операторами операторных множествах Ниже нам понадобится также (для случая пространства Крейна) понятие бистрогого плюс-оператора: строгого, сопряженный к которому также строг. <...> Пусть K — замкнутый единичный шар пространства L( , L ). <...> FA операторные множества. странства Крейна при A ŒL( )H возможна ситуация FA ла работы сразу следует, что в случае общего индефинитного пространства равенство FA Легко показать, что уже в случае про= ∆. <...> Так, из результатов второго раздела с помощью известной теоремы Линденштрауса—Цафрири можно вывести: всякое сепарабельное банахово пространство L1 , не изоморфное гильбертову, можно погрузить в индефинитное пространство L L L плюс-операторе A ŒL( )L . <...> В третьем и четвертом разделах изучается = +1  2 <...>