Показано также, что в гильбертовом случае, при FA и связанные с FA операторные множества. <...> Показано, что в широком классе банаховых пространств возможно равенство FA некоторых естественных ограничениях, ImFA — непустое выпуклое компактное в слабой операторной топологии множество. <...> It is also shown that, under certain natural restrictions in the Hilbert case, ImFA is a nonempty convex set compact in a weak operator topology. <...> Все используемые ниже геометрические и операторные понятия и утверждения, связанные с индефинитными пространствами, содержатся, для частного случая пространств Крейна, в монографии [1]. <...> Напомним некоторые наиболее существенные для понимания настоящей статьи определения, обозначения и утверждения из [1]. <...> Аналогично если L+ 2 Если K <1 ( <1)Q Напомним также определения основных фигурирующих в статье классов операторов в индефинитных пространствах. <...> Оператор A называется Jn J (x )=1 n n( ) = Jn( ) x Плюс-оператор называется строгим, если m(A) = inf Jn( )Ax > ,0 и нестрогим, если -унитарным, для всех ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 2 x Px P2xn n - ) Г p , то (P2L- = L пишут , линеал называется равномерно положительным (равномерно отрицательным). <...> В важном частном случае, когда L — пространство Крейна (т.е. L H= — гильбертово пространство, P P1,2 J2( )x P P x x x x О порождаемых плюс-операторами операторных множествах Ниже нам понадобится также (для случая пространства Крейна) понятие бистрогого плюс-оператора: строгого, сопряженный к которому также строг. <...> Пусть K — замкнутый единичный шар пространства L( , L ). <...> FA операторные множества. странства Крейна при A ŒL( )H возможна ситуация FA ла работы сразу следует, что в случае общего индефинитного пространства равенство FA Легко показать, что уже в случае про= ∆. <...> Так, из результатов второго раздела с помощью известной теоремы Линденштрауса—Цафрири можно вывести: всякое сепарабельное банахово пространство L1 , не изоморфное гильбертову, можно погрузить в индефинитное пространство L L L плюс-операторе A ŒL( )L . <...> В третьем и четвертом разделах изучается = +1 2 <...>