УДК 517.958:531.746.2, 519.624.3 ВИЗУАЛИЗАЦИЯ АТТРАКТОРОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СЛАБО КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ПОЛИМЕРОВ* М. В. Турбин, С. К. Кондратьев Воронежский государственный университет Поступила в редакцию: 28.07.2010 г. Аннотация. <...> В работе были рассмотрены возмущения в виде бегущей волны установившегося течения Пуазейля для модели движения слабо концентрированных водных растворов полимеров. <...> Ключевые слова: гидродинамика, неньютоновская жидкость, растворы полимеров, аттракторы пространства траекторий, визуализация аттракторов. <...> Подставляя s в уравнение движения в форме Коши ВЕСТНИК ВГУ. <...> Подобное уравнение для системы уравнений Навье— Стокса называется уравнением Орра—Зоммерфельда (подробнее см. в [1]). <...> Наш подход к изучению предельных режимов флуктуаций течения Пуазёйля будет заключаться в том, что мы рассмотрим некоторый класс его возмущений, назвав его пространством траекторий, и будем исследовать траекторные и фазовые аттракторы этого пространства траекторий. <...> Для изучения предельных режимов используются понятия траекторного и глобального аттракторов. <...> № 2 143 М. В. Турбин, С. К. Кондратьев екторный аттрактор состоит из функций от времени со значениями в фазовом пространстве, на которые «становятся похожи» траектории с течением времени; глобальный же аттрактор является подмножеством фазового пространства, в определенном смысле притягивающего ограниченные семейства траекторий. <...> Затем даются некоторые абстрактные определения и утверждения, которые применяются к пространству возмущений течения Пуазёйля. <...> ВЫВОД УРАВНЕНИЙ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ И ИХ СВОЙСТВА В этом параграфе для краевой задачи (0.4) — (0.7) будут получены уравнения для малых колебаний, возникающих в жидкости. <...> (Мы будем рассматривать течения, которые в среднем являются параллельными и установившимися. <...> ) А именно, нами будут рассмотрены возмущения течения Пуазёйля. <...> Вывод состоит из трех этапов: выделение флуктуации <...>