УДК 517.9 ОБ ОСЦИЛЛЯЦИОННЫХ СВОЙСТВАХ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ СИСТЕМ ОДНОРОДНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Г. Г. <...> Саакян Арцахский государственный университет Поступила в редакцию 1.07.2010 г. Аннотация. <...> В работе доказываются теоремы об осцилляции компонент решений для однородной линейной системы дифференциальных уравнений первого порядка с знакопостоянными коэффициентами. <...> The theorem on the oscillation of the component solutions for one homogeneous linear system of differential equations of the first order with sign constant coefficients is proved in the work. <...> Key words: linear homegeneous system, differential equations, oscillation of solution’s . <...> Рассматривается следующая линейная однородная система дифференциальных уравнений П М Ф У Ф 2¢ = y p t y p t y y p t y p t y 1 ¢ = , ) 11( ) 1 + 21( ) , 21( ) 1 + 22( ) , 2 2 где p tij ( ) ( ,i j = 1 2 — действительные функ< < , называется решением систе1( ), ( ) , определенная на ин2 при этом называются соответственно первой и второй компонентами решения системы (1), причем, компонента решения системы (1) называется осциллирующей (колеблющейся) на отрезке [ , ],a b если она имеет на этом отрезке более одного нуля. <...> Функции y t1 ( ) и y t2 понадобится теорема о сравнении канонических линейных однородных систем (см. <...> Формулировки и доказательства теорем об осцилляции решений систем Рассмотрим сначала каноническую систему П М Ф У где p ti кции, определенные на отрезке [ , ].a b Имеет место Теорема 2. <...> Известно (см., например, [3]), что общее решение системы (10) u t ( ) = Б но представить в виде u t A mnt 1( ) = 2( ) = cos( sin( К Л + j), u t An m mnt ( ) ( ) = ( ) К Л Б y t y t темы (10) выделим то, которое удовлетворяло бы начальным условиям: u a 10 2 20 y Согласно теореме о существовании и единственности решения задачи Коши для линейных <...>