УДК 517.977.5 + 517.923 + 517.928.2 АСИМПТОТИКА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ФОРМЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНОЙ ЗАДАЧИ С РАЗРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Г. А. <...> Курина, Т. Х. Нгуен Воронежская государственная лесотехническая академия Поступила в редакцию 16 августа 2010 г. Аннотация: используя вид оптимального управления в форме обратной связи, построена асимптотика решения сингулярно возмущенной линейно-квадратичной задачи с разрывными коэффициентами. <...> Получены оценки близости асимптотического решения к точному. <...> Ключевые слова: линейно-квадратичные задачи оптимального управления, сингулярные возмущения, разрывные коэффициенты, уравнение Риккати, обратная связь, асимптотические разложения. <...> ВВЕДЕНИЕ Асимптотическое решение сингулярно возмущенной линейно-квадратичной задачи управления без ограничений на управление может быть получено тремя способами. <...> Первый способ использует асимптотику решения краевой задачи, вытекающей из условий оптимальности управления. <...> Второй способ основан на непосредственной подстановке постулируемого асимптотического разложения решения в условие задачи и построении серии задач оптимального управления для нахождения членов асимптотического разложения. <...> А третий способ использует вид оптимального управления в форме обратной связи и асимптотику решения матричного дифференциального уравнения Риккати, с помощью которого строится оптимальное управление в форме обратной связи. <...> Разные подходы к построению асимптотического разложения решений сингулярно возмущенных задач управления обсуждаются в обзорах [1, 2]. <...> The Wenner Gren FoundaoundaВ настоящей работе, используя третий подход, для сингулярно возмущенной линейноквадратичной задачи оптимального управления с разрывными в промежуточной точке коэффициентами и без ограничений на управление построена асимптотика решения, содержащая функции погранслоя четырёх типов, доказаны оценки близости по управлению <...>