УДК 517.518 КРИТЕРИЙ ПОЛНОЙ УПРАВЛЯЕМОСТИ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ДЕСКРИПТОРНОЙ СИСТЕМЫ С. П. <...> Зубова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 29.03.2010 Аннотация. <...> Выводится критерий полной управляемости стационарной динамической системы, описываемой линейным алгебро-дифференциальным соотношением, коэффициенты которого — прямоугольные матрицы. <...> The criterian of full controllability for a nonvariable dinamic systems,that described with linear differential-algebraic correlation with rectangular-matrix coefficients, are derived. <...> Динамическая система называется полностью управляемой, если существует управление, под воздействием которого система переводится из произвольного начального состояния в любое конечное состояние за произвольный промежуток времени. <...> Система (1) является полностью управляемой в том случае, когда существует вектор - функция u t( ) (функция управления, управление) такая, что при подстановке её в (1) решение x t( ) дифференциального уравнения (1) удовлетворяет условиям x( )0 = , x T xT 0 x ( ) = с произвольными значениями x0 (2) , x RT k Œ , T > 0 . <...> В работах [1], [2] рассматривался случай квадратных матриц A B, и обратимости матрицы A B- l при некотором значении l ŒC . <...> © Зубова С. П., 2010 84 ( +) (1) В работе [3] для прямоугольных матриц A и B был получен критерий существования x t( ) и u t( ) , удовлетворяющих (1), (2) в виде, содержащем проекторы на различные подпространства (приводится ниже). <...> ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В настоящей работе выводится критерий, формулирующийся следующим образом. <...> Система (1), (2) является полностью управляемой в том и только том случае, когда выполняются условия: ( )k1 существуют e ŒC \ { }0 и u ŒRn кие, что при каждом e и u уравнение ( A B y - = e u ) имеет единственное решение y Rk ( )k2 уравнение Ay Dz B - + l + = u имеет решение ( , )y z для любых u ŒRk ( )k3 для любых l ŒC и u ŒRk B A)y Dz Au . = тно тому, что дифференциальное уравнение (1) имеет единственное решение x t( ), принадлежащее некоторому подпространству в Rk Доказательство <...>