УДК 517.972 МОМЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА И ДИФФУЗИИ Т. В. <...> Беседина, В. Г. Задорожний Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 26.03.2010 г. Аннотация. <...> Находятся математическое ожидание, вторая моментная и дисперсионная функции решения начальной задачи для трехмерного уравнения переноса и диффузии. <...> Полученные формулы могут использоваться, если известны характеристические функционалы случайных процессов. <...> По этой причине скорость переноса, коэффициент диффузии, плотность источников примеси, концентрацию примеси в начальный момент времени будем рассматривать как случайные процессы. <...> 1 3 3 ( ), w L T(Œ ¥1 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ НАЧАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ МОМЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ Пусть t ŒT, y y y y3 Введем отображения 1 2 ВЕСТНИК ВГУ. <...> Если M является решением задачи (3), (4) в смысле обобщенных функций, то M( , ,0,0,0) называется обобщенным математическим ожиданием. <...> Если D является решением задачи (5), (6) в смысле обобщенных функций, то D( , , , ,0,0,0) t x yt второй моментной функцией. <...> Пусть F fx ратное преобразование Фурье по переменному x, знак *x x существуют измеримые по s t, на T T¥ и непрерывные соответственно по vk на T функции, существует окрестность U нуля в L T L T Teoрема 1. <...> ВТОРАЯ МОМЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ Прежде чем решать задачу (5), (6), определим выражение, стоящее в правой части (6). <...> СЛУЧАЙ НЕЗАВИСИМОСТИ ПРОЦЕССА f ОТ ПРОЦЕССОВ e, m Заметим, что для нахождения моментных функций решения задачи (1), (2) требуется знать моментные функции u0 ожидание u0 го ожидания и, кроме того, вторую моментную функцию u0 для нахождения математическодля нахождения второй моментной и дисперсионной функций. <...> Пусть выполнены условия u x u y такая, что существуют непрерыввариационные производные ВЕСТНИК ВГУ. <...> 2 xk Обратное преобразование Фурье выражается чере з прямое преобразование F f n F f[ ]( ). -x Преобразование Фурье обобщенной функции n n, 2,., , которая определена при l π - - - найдено в ([4, c. <...> СледовательВычислим <...>