УДК 517.955.8 АСИМПТОТИКА ПРИ t Ж• РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О МАЛЫХ КОЛЕБАНИЯХ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ Е. Н. <...> Свиридова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 23.03.2010 г. Аннотация. <...> Работа посвящена изучению начально-краевой задачи, описывающей малые колебания экспоненциально стратифицированной жидкости во вращающейся системе координат. <...> Жидкость стратифицирована вдоль оси Ox3 rb3 03 () exp( 2 , совпадающей с осью вращения: xA ),x=- где b > 0 — параметр стратификации. <...> Доказано существование решения в пространствах интегрируемых функций С. Л. Соболева. <...> Выписано два члена асимптотики при t Ж+• компонент решения задачи. <...> Ключевые слова: системы уравнений динамики жидкости, существование решения, асимптотическое поведение. where b > 0 is a parameter of stratifi cation. <...> Key words: diff erential equations, systems of diff erential equations, variable coeffi cients, existence of solution, asymptotic behavior. coinciding with the axis of rotation: rb3 03 2 В настоящей работе рассматривается модель задачи, описывающая двумерное движение стратифицированной жидкости, то есть такое, при котором компоненты решения не зависят от одной из пространственных переменных, x1 или x2 (для определенности — от x2 дуемая система уравнений имеет вид* ∂ П М Ф Ф Ф Ф У Ф Ф Ф Ф ∂ -+ ∂p 1 V t V 1 ∂ 2 ∂ 2 a 2 ∂ +=0, a 1 ∂ ++ 2 V t V V t 3 w V3 0 2 div x V r03 r x ()( ) = 0, Кориолиса; wb0 2 () где x1 ŒR, x3 > 0, t > 0; aa = (, , )00 — вектор = 2 g — квадрат частоты Вейсяля-Брента, p — динамическое давление, r03 x — плотность жидкости в невозмущенном состоянии. <...> ИсслеAbstract. This article is devoted to studying an initial-boundary value problem describing the small fl uctuations of the exponentially stratifi ed fl uid in the rotating Cartesian system of coordinates. <...> The fl <...>