УДК 517.9 ОБ АТТРАКТОРАХ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СЛАБОКОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ПОЛИМЕРОВ С. К. <...> В настоящей работе устанавливается существование траекторного и глобального аттракторов для модели движения слабоконцентрированных водных растворов полимеров. <...> Ключевые слова: слабоконцентрированные водные растворы полимеров, траекторный аттрактор, глобальный аттрактор. <...> ВВЕДЕНИЕ Как известно, движение несжимаемой жидкости единичной плотности описывается системой в форме Коши * ∂ ∂ + В ∂ v t n i =1 vi ∂ +— =, (1.1) pf v xi divv =0, Divs + (1.2) где vx t(, ) — вектор скорости частицы жидкости, находящейся в точке x в момент времени t; px t(, ) — давление жидкости в точке x в момент времени t; fx t(, ) — вектор плотности внешних сил; ss =( ( ))x — девиатор тензора ij напряжений (симметрическая матрица порядка n ); символ Div означает вектор, компоненты которого равны дивергенции соответствующих строк матрицы. <...> Поэтому эта система обычно дополняется некоторыми соотношениями между девиатором тензора напряжений s и тензором скорости деформации EE =( )ij EEij v ij =( )= 1 2 К Л Б ∂ ∂ + ∂ v x i j ∂ v x j i ˆ ¯ ˜ . <...> [2]), что именно такое поведение характерно для слабоконцентрированных водных растворов полимеров (полиэтиленоксида, полиакриламида), поэтому система (1.5), (1.6) стала называться математической моделью движения слабоконцентрированных водных растворов полимеров. <...> Мы ставим задачу исследовать существование аттракторов для системы (1.5)—(1.7), которую будем рассматривать только в автономном случае (плотность внешних сил f не зависит от времени). <...> В настоящей работе в рамках теории траекторных аттракторов для неинвариантного пространства траекторий (см. <...> ) устанавливается существование траекторного и глобального аттракторов надлежащим образом выбранного пространства траекторий системы (1.5)—(1.7). <...> Для введения пространства траекторий доказывается существование слабых решений в классе функций, удовлетворяющих определённой оценке. <...> В § 4 изложены основные понятия <...>