УДК 517.927 КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ОБЩЕЙ СТРУКТУРЫ ДЛЯ СИСТЕМЫ ОДУ С. В. <...> Исраилов, А. А. Сагитов Чеченский государственный университет г. Грозный Поступила в редакцию 25.09.2009 г. Аннотация. <...> В работе ставится и изучается краевая задача новой структуры для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, из которой получаются при некоторых значениях присутствующих параметров многие известные и ранее исследованные задачи (Коши, Валле Пуссена, Николетти и др.) <...> . Приводится две теоремы о существовании и единственности решения, полученных путем преобразования данной задачи к другим задачам. <...> Ключевые слова: краевая задача общей структуры, линейные отображения, эквивалентные краевые задачи, существование и единственность решения. <...> Различные ее вариации рассматривались и для функционально-дифференциальных и дифференциально-алгебраических систем. <...> № 1 из чисел rr,12 не равняется нулю, то в равенс++ = и если 107 При m = 2 имеем rr n12 твах (4) остаются только первые две строки, при m = 3 получается rr r n12 3 += и если ни одно в случае ==1,, ; в частности, когда 1 С. В. Исраилов, А. А. Сагитов π= , то в условиях (4) остается только первые три строки и т.д. rkk 012 3,, , Таким образом, придавая различные натуральные числовые значения mn 12, , ., комбинируя числами rr rm12 , , ., , из граничных Œ{} и условий (3), получаем как ранее изученные краевые задачи, так и краевые задачи новых типов, что подтверждает оригинальность и неповторимость задачи (1), (3), как граничной задачи наиболее общей структуры для системы ОДУ с охватом большого количества точек из сегмента ab Дальнейшее содержание работы касается разрешимости задачи, единственности решения и метода их получения. <...> Здесь Ax элементов матрицы Ax из области D* ~ £= i В i 1 ВЕСТНИК ВГУ. <...> Интегральную систему (29) будем изучать в подмножестве ¢Ca bn (, ). <...> 1 (34) то интегральные операторы в правых частях (29) отображают множество ¢Ca bn графии 5 [], доказывается полная непрерывность интегральных операторов из правых Ca bn (, ), по схеме, не раз <...>