УДК 517.5; 514.74 ПРИМЕРЫ АФФИННО-ОДНОРОДНЫХ ИНДЕФИНИТНЫХ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ГИПЕРПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОСТРАНСТВА 3 М. С. Данилов Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Поступила в редакцию 19.01.2010 г. Аннотация. <...> Статья посвящена описанию аффинно-однородных индефинитных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства. <...> В работе обсуждаются три типа вещественных гиперповерхностей пространства 3 , имеющих индефинитную форму Леви. <...> Для каждого из этих типов построены примеры семейств аффинно-однородных поверхностей. <...> Ключевые слова: комплексное пространство, однородное подмногообразие, векторное поле, алгебра Ли, индефинитная поверхность, каноническое уравнение Abstract. <...> Keywords: complex space, homogeneous submanifold, vector fi eld, Lie algebra, indefi nite surface, canonical equation hypersurfaces of 3-dimensional complex space. <...> In the work 3 types of real hypersurfaces of the space 3 ВВЕДЕНИЕ Данная статья посвящена изучению аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей, вложенных в 3-мерное комплексное пространство 3 . <...> Поверхность M Г 3 аффинное преобразование пространства 3 вблизи фиксированной точки PM любой близкой к P точки PM1 . мы называем однородной Œ , если для Œ найдется , сохраняющее поверхность M и переводящее точку P в P1 Мы будем пользоваться тем, что на аффинно-однородной (вблизи т. <...> () — квадратичная формы, а многоточие означает слагаемые вида zz ukl m Аффинно-однородные гиперповерхности, у которых форма H положительно определена (строго псевдо-выпуклые поверхности), изучались в работах [1]—[4]. <...> В большой работе [5] описаны голоморфно-однородные гиперповерхности с вырожденной формой H; при этом многие из таких поверхностей оказываются аффинно-однородными. <...> Нас везде далее будут интересовать только индефинитные поверхности, т.е. поверхности, для которых эрмитова форма H из уравнения (1) является знаконеопределенной невырожденной формой. <...> № 1 97 М. С. Данилов Основой для построения примеров однородных многообразий служит канонический вид уравнения <...>