В статье вводятся непрерывное и двоичное мультивсплесковые преобразования. <...> Доказана теорема о восстановлении сигнала по его разложению по мултивсплескам, а также аналоги ряда других теорем теории всплесков. <...> Ключевые слова: мультивсплеск, мультимасштабирующая функция, кратномасшабный анализ размерности r, непрерывное мультивсплесковое преобразование, двоичное мультивсплесковое преобразование. <...> In the paper continuous and dyadic multiwavelet transforms are defi ned. <...> The theorem about signal reconstruction from its multiwavelet decomposition and analogs of other theorems from theory of wavelets are proved. <...> Key words: multiwavelet, multiscaling function, multiresolution analysis of multiplicity r , continuous multiwavelet transform, dyadic multiwavelet transform. <...> ВВЕДЕНИЕ Наряду, с уже ставшей классической, теорией всплесков (скалярный случай), развивается теория мультивсплесков, в которой вместо одной функции — всплеска, рассматривается вектор-функция — мультивсплеск. <...> В рамках этой теории, для мультивсплесков можно получить ряд желаемых свойств, таких, как симметрия, гладкость, заключение носителя в интервал малой длины, что для скалярного случая сделать сложнее. <...> Авторами не было обнаружено для теории мультивсплесков непрерывного и двоичного преобразований. <...> В данной работе рассматриваются эти преобразования и доказываются аналоги важных теорем скалярного случая [2] на случай мультивсплесков. <...> ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ Теория мультивсплесков связана с действительными вектор-значными функциями. <...> Количество компонент в мультимасштабирующей вектор-функции будем называть размерностью соответствующей вектор-функции и обозначать r=. dim( )f Мультимасштабирующая вектор-функция f называется ортогональной если Ъ -= , ff d0kI () ( ¥ . xx )k dx * где результат интегрирования есть матрица размера rr В формуле (2) мы имеем счетное число коэффициентов. <...> Из свойств определения (4) следует, что пространство Vj ненулевых коэффициентов будет финитным. <...> Маской мультимасштабирующего уравнения назовем матрицу состоящую из тригонометрических полиномов HHe kk () x =. <...> Кратномасштабным <...>