УДК 517.9; 514.8 КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ НА МНОГООБРАЗИЯХ С ПОЛУНЕПРЕРЫВНОЙ СНИЗУ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ П. С. <...> Зыков, П. Е. Киселева Курский государственный университет Поступила в редакцию 31.08.2009 г. Аннотация. <...> В ных второго порядка на полном римановом многообразии вида D dt mt F t m mt качестве начального значения рассматривается C1 ве конечного — точка m1, не сопряженная с f() dt -гладкая кривая f :- , Ж[] () ( ( ) ( )) 0 t hM, а в качестЛеви—Чивита, D — ковариантная производная связности Леви—Чивита, а Ftm X q на M , q Œ- ,[] h 0 и векторного поля X() 0 вдоль некоторой геодезической связности (, ( ), ( ))qq — многозначное векторное поле имеющее замкнутые образы, которое задано на множестве пар, cостоящем из непрерывной кривой m() m() q вдоль q , которое непрерывно слева и имеет предел справа. <...> Поле F предполагается полунепрерывным снизу и имеющим равномерно квадратичный или менее чем квадратичный рост по скоростям. <...> Ключевые слова: Неподвижные точки; интегральные операторы; функционально-дифференциальные включения второго порядка; римановы многообразия; краевые задачи; несопряжённые точки. <...> We investigate the boundary value problem for second order functional diff erential Œ, ,qq on a complete Riemannian manifold for a C1 that is non-conjugate with f() inclusions of the form D dt mt F t m mt curve f :- , Ж[] 0 semicontinuous and is given on couples: a continuous curve m() fi eld X() connection and Ft m X(( ) q along m() () ( ( ) ( )) t hM as initial value, and a point m1 0 along at least one geodesic of Levi—Civita connection. <...> Keywords and phrases: Fixed points; integral operators; Riemannian manifolds; boundary value problem; second order functional diff erential inclusions; non-conjugate points. <...> ВВЕДЕНИЕ Пусть M — конечномерное риманово многообразие и TM — касательное расслоение с естественной проекцией p:Ж =- ,[] жество пар (( ), ( ))mX <...>