МАТЕМАТИКА УДК 533.6.011.3 К УСТОЙЧИВОСТИ ЯВНОЙ ОДНОРОДНОЙ КОНЕЧНОРАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОГО СЖИМАЕМОГО ГАЗА С УЧЕТОМ МИКРОСТРУКТУРЫ Н. Д. <...> Вервейко, В. И. Просветов Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 10.03.2009 Аннотация. <...> В работе рассмотрена математическая модель плоского нестационарного течения вязкого газа с учетом его микроструктуры, построена явная однородная схема данной задачи. <...> Особое внимание уделено влиянию параметра микроструктуры на устойчивость построенной схемы. <...> Получены оценки устойчивости для геометрических и временных шагов сетки с учетом дополнительных диссипативных членов в случае отсутствия кинематической вязкости. <...> ВВЕДЕНИЕ Разработка явных неоднородных конечноразностных схем решения нестационарных задач газовой динамики представляет большой интерес, обусловленный простотой алгоритмов, большой скоростью проведения операций и их применимостью в задачах до- и сверхзвукового течения, а также вблизи и на фронтах ударных волн. <...> Большой опыт проведения практических газодинамических расчетов привел к разработке, так называемой, квазигазодинамической модели течения и квазигазодинамическим уравнения (КГУ) [1]. <...> Основные добавки в классические уравнения газовой динамики введены за счет: кинематической вязкости, теплопроводности газа или искусственной вязкости и других эффектов. <...> Ниже предложено рассматривать реальный газ как материальную среду с учетом ее микроструктуры и тем самым при построении классических дифференциальных уравнений газовой динамики учитывать характерный линейный размер h представительного элемента (представительного материального объ© Вервейко Н. Д., Просветов В. И., 2009 70 ема) газа[2]. <...> При рассмотрении кинематики движения элемента газа это приводит к уточнению такой характеристики как скорость объемного расширения e . <...> Рассмотрение скорости относительного удлинения отрезка газа длиной <...>