УДК 517.986 КОМПЛЕКСИФИКАЦИЯ УПОРЯДОЧЕННОЙ ПАРЫ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ А. В. <...> Печкуров Воронежский государственный университет В данной статье рассматриваются спектральные свойства упорядоченных пар линейных замкнутых операторов на вещественных банаховых пространствах и их комплексификация. <...> ВВЕДЕНИЕ В большинстве известных монографий (см., например, [1], [2]), в которых подробно излагается, либо существенно используется спектральная теория упорядоченных пар линейных операторов на банаховых пространствах, их авторы, как правило, предполагают, что эти пространства являются комплексными, либо указывают на возможность комплексификации вещественного банахова пространства. <...> Тем не менее, при построении спектральной теории упорядоченных пар линейных операторов в вещественных банаховых пространствах иногда необходимо подробно отслеживать переход в комплексификацию пространства и обратный переход. <...> Вопрос построения спектральной теории линейных отношений на вещественных банаховых пространствах рассматривался в статье [3]. <...> В данной работе рассматриваются некоторые вопросы спектральной теории упорядоченных пар линейных операторов и, в частности, упорядоченных пар на вещественных банаховых пространствах. <...> ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗ СПЕКТРАЛЬНОЙ ТЕОРИИ УПОРЯДОЧЕННЫХ ПАР ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ Символами XY, будем обозначать банаховы пространства, рассматриваемые над полем C. <...> Через помощью точки {} C обозначим расширение поля C с • . <...> Символом LO X Y(, ) обозначим множество всех линейных замкнутых операторов, действующих из X в Y . <...> Символом LRC X Y(, ) обозначим множество всех линейных замкнутых отношений, действующих из X в Y . <...> Символом Hom X Y(, ) обозначим банахово про© Печкуров А. В., 2007 странство линейных ограниченных операторов (гомоморфизмов), определенных на X со значениями в Y . <...> Далее символом (, )GF будем обозначать упорядоченную пару линейных замкнутых операторов FDF X Y :( )ГЖ , GDG X Y DF (), DG :( )ГЖ , действующих из банахова <...>