УДК 517.988.6 ОБ ОДНОМ ОБОБЩЕНИИ ПОНЯТИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ВРАЩЕНИЯ А. Б. <...> Гельман, Б. Д. Гельман* Воронежский государственный университет В работах Ю. Г. Борисовича был введен и изучен топологический инвариант — относительное вращение (степень) вполне непрерывных векторных полей. <...> Это понятие нашло широкие применения при построении топологической степени уплотняющих и фундаментально сужаемых векторных полей, в теории положительных операторов и других разделах современной математики. <...> В настоящей статье предлагается новый подход к построению относительной степени вполне непрерывных векторных полей. <...> Этот подход охватывает как частный случай конструкцию Ю. Г. Борисовича и развивает идеи, предложенные в монографии М. А. Красносельского и П. П. Забрейко. <...> ВВЕДЕНИЕ В работах Ю. Г. Борисовича [1, 2] был введен и изучен топологический инвариант — относительное вращение (степень) вполне непрерывных векторных полей. <...> Это понятие нашло применения при построении топологической степени уплотняющих и предельно компактных векторных полей (см., например, [3]), в теории положительных операторов (см., например, [4]) и других разделах современной математики. <...> Основными в работе являются понятия K -неподвижной точки и понятия (, )fK -подчиненных отображения. <...> Другие результаты, связанные с K -неподвижными точками, содержатся в работах [5], [6]. <...> О (, )fK -ПОДЧИНЕННЫХ ОТОБРАЖЕНИЯХ Пусть X — метрическое пространство, E — нормированное пространство, K — замкнутое выпуклое подмножество в E , fX E : Ж — непрерывное компактное отображение, т.е. множество fX () является компактом. <...> Непрерывное компактное отображение gX E чиненным, если для любой точки xX нено включение gx f x K-Œ . <...> Пусть A — замкнутое подмножество в X , gA E gX E которое является непрерывным продолжением отображенияg , т.е. gx g x xA Œ . <...> Рассмотрим непрерывное компактное отображение j :AT EЖГ , определенное условием j()= ( ) ( )xgx jj ЖГ o такое, что = . <...> Так как множество co A(( ))j является компактным, то отображение <...>