УДК 514.83+514.7 шЕСТЬ КлаССов проСТраНСТв МаКСвЕлла, допуСКаюЩИХ НЕТрИвИалЬНыЕ Группы СИММЕТрИй М. а. паринов Ивановский государственный университет Ключевые слова: пространство Минковского, группа Пуанкаре, уравнения Максвелла, симплектическая структура, пространство Максвелла, классификация. <...> Использование классификации потенциальных структур на пространстве Минковского по подгруппам группы пуанкаре позволило уточнить описание некоторых классов пространств Максвелла. <...> В работе представлено шесть таких классов пространств Максвелла, допускающих нетривиальные группы симметрий. <...> В работах [ , 2] наиболее полно представлена классификация пространств Максвелла по подгруппам группы пуанкаре. однако, в результате классификации потенциальных структур на пространстве Минковского по подгруппам группы пуанкаре [3] выяснилось следующее: классы пространств Максвелла, соответствующие некоторым подгруппам группы пуанкаре, вопреки [ ] оказались непустыми. <...> В частности, компоненты тензора Fij отнесены к галилеевым координатам { }xi ре обозначаются Gk l, свелла — Ck l, e e e e34 группа G4,16 14 . <...> Класс C4,16 , l ,1 13 2 - 4 14 соответствует , порождаемая двумя одномерными подгруппами параболических винтов, подгруппами псевдовращений и трансляций в изотропном направлении. <...> Класс C5,9 2 - 4 порождаемая двумя одномерными группами параболических вращений, одномерными группами поворотов, псевдовращений и трансляций в изотропном направлении. алгебра L5,9 ется расширением алгебры L4,20 вектора e e2 са C5,9 Теорема 4. <...> Класс C6,5 , 2 1, , ,3 2 - 4 . алгебре L6,5 = -e e14 23 +e e34 13 + le e e e } } L{e12 , , порождаемая двумя одномерными группами параболических вращений, одномерной группой эллиптических винтов и группой трансляций в направлениях векторов трехмерного изотропного подпространства. <...> Пространство Максвелла класвида са C6,5 при l π 0 задается тензором Fij , Максвелла и уравнения Лоренца. <...> Классы пространств Максвелла, 2 1, , ,3 2 - 4 допускающих подгруппы группы пуанкаре <...>