УДК 681.3.06 НЕКоММуТаТИвНыЕ рЕшЕТКИ И НЕМоНоТоННыЕ лоГИчЕСКИЕ оТНошЕНИя С. д. <...> Махортов Воронежский государственный университет В данной работе вводятся некоммутативные решетки (точнее — некоммутативные верхние полурешетки) как обобщение классических решеток. операции на некоммутативных решетках хорошо формализуют не только накопление, но и замещение знаний в задачах искусственного интеллекта. основным результатом здесь является теорема об ассоциативности операции некоммутативного объединения. далее вводятся и изучаются действующие на этих решетках логические бинарные отношения. <...> Эти отношения могут быть использованы для моделирования немонотонного логического вывода. доказана теорема о существовании логического замыкания отношений на некоммутативных решетках. получен также ряд вспомогательных результатов, относящихся к общей теории решеток и отношений. решетки находят широкое применение в формальных системах представления знаний [ , 2]. <...> Вместе с тем существует гораздо больше практических задач искусственного интеллекта, предполагающих не только накопление, но и модификацию получаемых знаний. <...> Формальная немонотонная логика, по-видимому, может быть © Махортов С. д., 2006 66 также применена на решетках типов [2] для автоматизации исследования отношений в объектно-ориентированных системах, где по принципу замещения организуются виртуальные свойства и методы. <...> Итак, в данной работе вводятся некоммутативные решетки (фактически — некоммутативные верхние полурешетки) как обобщение классических решеток [7]. операции на некоммутативных решетках хорошо формализуют не только накопление, но и замещение знаний. основным результатом здесь является теорема об ассоциативности операции некоммутативного объединения. далее вводятся и изучаются действующие на этих решетках логические бинарные отношения, которые могут быть использованы для моделирования немонотонного логического вывода <...>