УДК 517.98 К СпЕКТралЬНой ТЕорИИ лИНЕйНыХ оТНошЕНИй На вЕЩЕСТвЕННыХ БаНаХовыХ проСТраНСТваХ* а. <...> Воронежский государственный университет В данной статье рассматриваются спектральные свойства линейных отношений (многозначных линейных операторов) на вещественных банаховых пространствах и их комплексификациях. <...> 1. ввЕдЕНИЕ В большинстве известных монографий (см. например, [ —8]), в которых подробно излагается, либо существенно используется спектральная теория линейных операторов в банаховых пространствах, их авторы, как правило, предполагают, что эти пространства являются комплексными, либо указывают на возможность комплексификации вещественного банахова пространства. <...> Тем не менее при построении спектральной теории линейных операторов в вещественных банаховых пространствах иногда необходимо подробно отслеживать переход в комплексификацию пространства и обратный переход. <...> В данной статье рассматриваются некоторые вопросы спектральной теории линейных отношений (многозначных линейных операторов) и, в частности, линейных операторов на вещественных банаховых пространствах (в § 2 дана сводка используемых понятий и результатов из теории линейных отношений). <...> В § 4 вводится в рассмотрение комплексная резольвента и осуществляется построение функционального исчисления для линейных отношений на вещественных банаховых пространствах. применение построенного функционального исчисления осуществляется в двух направлениях. <...> Так в § 5 по секториальному линейному отношению с помощью его комплексной резольвенты строится голоморфная полугруппа операторов. <...> В этом же параграфе получена спектральная теорема: по спектральной компоненте из комплексного спектра линейного отношения осуществляется его разложение в прямую сумму частей отношения с непересекающимися спектрами. + © загорский а. <...> В этой статье символами X Y, обозначаются линейные пространства, рассматриваемые над полем K R C= { , }, т.е. либо <...>