Математика, 2005, ¹1 УДК 533.12 ДИНАМИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ В СЖИМАЕМОМ УПРУГО-ВЯЗКО-ПЛАСТИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ А. В. <...> Кривоченко, А. Н. Спорыхин, А. С. Чеботар¸в Воронежский государственный университет В настоящей работе представлено определение полей напряжений и перемещений, для сжимаемого упрочняющегося упруго-вязко-пластического пространства, ослабленного сферической полостью, при динамических нагрузках. <...> Задачи подобного рода возникают как при определении поля напряжений, деформаций и перемещений в горных массивах со сферическими полостями, так и при исследовании устойчивости задач подобного рода, в которых данные решения используются для определения докритического состояния при t →∞. <...> Отличие от аналогичных публикаций состоит в том, что при расчете полей напряжений и перемещений учитывалась как ассоциированная, так и не ассоциированная сжимаемость, что позволило полнее описать физико-механические свойства материала, а также влияние времени на изменение внутреннего радиуса сферической полости. <...> В работах [1, 2] рассмотрена задача об определении напряженно-деформированного состояния бесконечного пространства, ослабленного сферической полостью, при постоянных давлениях бесконечной длительности, на внутреннем контуре полости и на бесконечности. <...> При этом свойства среды в пластической области описывалось моделью упруго-вязкопластического тела. <...> В настоящей работе дано решение аналогичной задачи, когда нагрузки на внутреннем контуре полости и на бесконечности динамические, при этом также учтены ассоциированная и неассоциированная сжимаемость среды [3, 4]. <...> Рассмотрим бесконечное пространство, ослабленное сферической полостью радиуса a. <...> К внутренней поверхности полости приложено динамическая нагрузка интенсивности p, а на бесконечности приложена динамическая нагрузка P (рис. <...> При этом P и p изменяются с течением времени по закону n PP P e pp p e =+ =+ (0) (0) Здесь P(k) , p(k) ∑ ∑ k <...>