Математика, 2005, ¹1 УДК 621.3.015.4 ФИЗИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД Н. Д. <...> Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько Воронежский государственный университет На основании только физических соображений с использованием простых энергетических преобразований рассмотрено явление накачки энергии в параметрический контур частного вида. <...> Предлагаемый подход допускает обобщение на сложные случаи, которые трудно поддаются физической интерпретации Явление параметрического резонанса заключается в том, что в электрическом колебательном контуре с периодически изменяющимися реактивностями свободный процесс беспредельно возрастает (контур неустойчив по Ляпунову). <...> Как известно, адекватный математический аппарат при исследовании радиофизических проблем имеет непреходящее значение. <...> Тогда получается полная, логически связанная картина, согласующаяся с нашим физическим мировоззрением. <...> В случае параметрического резонанса с физическим толкованием возникают характерные трудности. <...> Дело в том, что это весьма тонкое явление, связанное с понятием неустойчивости по Ляпунову линейных систем. <...> В таких случаях неустойчивость достигается за счет малых накоплений на бесконечном интервале времени. <...> Как малые накопления, так и бесконечный интервал неудобны для наглядного представления и © Бирюк Н. Д., Нечаев Ю. Б., Финько В. Н., 2005. <...> В данной публикации делается попытка выделить характерный частный случай параметрического резонанса и дать его качественный анализ с помощью максимально простого математического аппарата, опираясь главным образом, на физические закономерности. <...> Сначала в методических целях предположим, что элементы контура C, L, R постоянны. <...> Как известно, свободный процесс заключается в том, что энергия, запасенная в реактивностях, постоянно перекачивается из емкости в индуктивность и наоборот, при этом часть электромагнитной энергии теряется в активном сопротивлении, преобразуясь <...>