ВЕСТНИК ВГУ, Серия: Физика, математика, 2004, ¹2 УДК 517.946 ТЕОРЕМА О СУЩЕСТВОВАНИИ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНОКРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ ВЯЗКОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В СЛУЧАЕ РАЗРЫВНОГО ГРАНИЧНОГО УСЛОВИЯ © 2004 С. А. Баева Воронежский государственный университет В работе доказана теорема о существовании обобщенного решения начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающих динамику вязкой сжимаемой жидкости в случае разрывного граничного условия. <...> В работе доказана теорема о существовании обобщенного решения начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающих динамику вязкой сжимаемой жидкости в случае разрывного граничного условия. <...> При этом используются методы, развитые в [1] для задач с гладкими граничными условиями. <...> Асимптотические при t →∞ формулы для решения этой задачи получены в [2]. <...> Из последнего следует гладкость и ограниченность компонент решения задачи (1)(3). <...> Кроме того, из лемм 13 вытекает справедливость следующего утверждения. <...> Если функция 11 xR,∈ 1 x > 0, 2 t 0> . px удовле() непрерывная функция по совокупности переменных j 2= творяет условию 1, то функция 1(, )Bx t есть 1 Изучим теперь вторую компоненту решения задачи (1)(3). <...> += 31 3−− ds j 2) непрерывная и ограниченная по совокупности переменных ция. воряет условию 1, то функция 1 1 xR,∈ 1 x > 0, 2 Доказаны следующие утверждения. <...> Если функция 11 воряет условию 1, то функция 2 xR,∈ 1 1 x > 0, 2 px удовлет2,2(, ) () непрерывная и ограниченная по совокупности переменных ция. <...> Эту (, ) функцию можно представить в виде 12 3 3 3 ( ,), где Bx t есть t 0> функДоказаны следующие утверждения: Лемма 8. <...> Из результатов лемм 113 вытекает справедливость теоремы 1 и следствия 1. <...> Асимптотические при t →∞ формулы решения начально-краевой задачи для системы уравнений НавьеСтокса в случае разрывного граничного условия // Вестник ВГУ, Серия Физика, математика, 2004, ¹1,с. <...> В работе доказана теорема о существовании обобщенного решения начально-краевой задачи <...>