ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2003, ¹ 1 УДК 571.988.63:532.5-1/-9 ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ ФОЙГТА* © 2003 М. В. Турбин Воронежский государственный университет В работе исследуется модель движения жидкости Фойгта. <...> Для для начально-краевой задачи для этой модели введено новое понятие слабого решения и получена теорема существования и единственности такого решения. <...> Также получена теорема о свойствах слабых решений для различных классов данных. <...> Введение В течение последних полутора столетий основной моделью вязкой несжимаемой жидкости является модель ньютоновской жидкости. <...> Они были названы впоследствии линейными вязкоупругими жидкостями. <...> В данной работе рассматривается модель движения жидкости Фойгта [2], [10]. <...> Определяющее соотношение устанавливает связь девиатора тензора напряжений () тензора скоростей деформаций () EEij = EEij() 1 ij == ∂ + ∂∂ vi ∂vj 2 ji v xx , определяемого полем скоростей жидкости v . <...> Модель движения жидкости Фойгта описы* Работа поддержана грантами ¹ 01-01-00425 РФФИ и ¹ VZ -010-0 Министерства образования РФ и CRDF. ij и вает течение вязкой неньютоновской жидкости, которой требуется время, чтобы прийти в движение под действием внезапно приложенной силы. <...> Пусть Ω ограниченная область в n (n=2, 3) c липшицевой границей ∂Ω . <...> Математическая модель движения жидкости Фойгта [2], обобщенные модели жидкости КельвинаФойгта, а также модели, описывающие движение слабо концентрированных растворов полимеров исследованы в работах [7], [9], [10], [11]. <...> Отметим работу [10], в которой вводятся понятия обобщенного сильного и обобщенного слабого решения для системы Фойгта и устанавливается теорема существования и единственности таких решений. <...> Однако, эти понятия отличаются от предложенного в данной работе понятия слабого решения. <...> Темама [12] и позволяет установить существование решения для случая aV f L T V∗ ∈; ∈ 1(0, ; ) и негладких областей с липшицевой границей ∂Ω . <...> Кроме того, теоремы <...>