ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2002, ¹ 2 УДК 517.9 К ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ* © 2002 Н. Б. Ускова Воронежский государственный технический университет Методом подобных операторов доказана теорема об оценках собственного значения и собственного вектора в случае, если невозмущенный оператора иммет простое изолированное собственное значение. <...> Это позволило выписать условия применимости и указать погрешность формул, используемых в теории возмущений в квантовой механике и являющихся частным случаем доказанной теоремы. <...> В квантовой механике при отыскании уровней энергии (собственных значений) и соответствующих этим уровням волновых функций (собственных векторов) часто используется теория возмущений (см., например, [1, гл. <...> При этом гамильтониан H данной физической системы раскладывается в сумму =+ , роль малой поправки (возмущения) к невозмущенному гамильтониану HH V где оператор V играет H Оператор 0 0 0 . <...> H выбирается таким образом, чтобы его собственные значения и собственные векторы были известны. <...> Далее находят приближения к собственным значениям и собственным векторам возмущенного оператора ,H используя разложения возмущенных собственных векторов в ряд по степеням малости возмущения. <...> 172175] приведены поправки первого и второго приближений к собственным векторам и первоготретьего приближений к собственным значениям в случае, когда спектр оператора 0 H дискретен, все собственные значения его различны и оператор V самосопряжен. <...> Аналогичные формулы для собственных значений и собственных векторов широко используются в функциональном анализе (см. <...> Однако в [1, 2] нет конкретных условий на возмущение, при которых возможно применение приближенных формул и не указана погрешность приближения. <...> В данной заметке формулы из [1, 2] получены как частный случай теоремы об оценках собственного значения и собственного вектора, если невозмущенный оператор имеет простое изолированное собственное <...>