ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2002, ¹ 2 ФИЗИКА УДК 621.3.015.4 РЕЗОНАНС КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА С ПЕРИОДИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ДИССИПАЦИЕЙ © 2002 В. В. Белоглазов, Н. Д. Бирюк Воронежский государственный университет Рассмотрен колебательный контур с активными сопротивлениями меняющимися во времени по периодическим законам, периоды предполагаются одинаковыми. <...> Теория резонанса колебательного контура с периодическими параметрами разрабатывалась в 30-е годы Г. С. Гореликом [1], его работы заслуженно получили высокую оценку академиков Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси. <...> Однако позже по непонятным причинам работы в этом направлении были прекращены, хотя теория не была завершена, а явление резонанса является центральным в теории колебаний. <...> В статьях [25] с участием одного из авторов предпринята попытка развития теории Горелика, однако до полной завершенности анализа столь сложного явления еще далеко. <...> В контуре с периодическими параметрами возможны как минимум три разновидности резонанса в зависимости от свойств базового уравнения. <...> Если оно устойчиво по Ляпунову, имеем первую разновидность (резонанс 1), если оно принадлежит границе между областями устойчивости и неустойчивости, то получается вторая разновидность (резонанс 2), если неустойчиво, то третий случай (резонанс 3). <...> Прямым обобщением обычного резонанса является резонанс 1. <...> Обычно принято представлять колебательный контур дифференциальным уравнением второго порядка. <...> Между тем законы Кирхгофа напрямую приводят к системе двух дифференциальных уравнений первого порядка, такая система более удобна для классификации. <...> В случае контура с посто5 янными параметрами такое преобразование не представляет труда. <...> Рассмотрим контур с периодически изменяющейся диссипацией, схема которого представлена на рисунке 1. <...> Физика тепловых потерь такова, что эквивалентная цепь как индуктивности, так и емкости содержит два активных сопротивления, одно параллельное <...>