УДК 517.9 АНАЛИЗ КОРРЕКТНОСТИ ОДНОГО КЛАССА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПРОЦЕССОВ А. Д. <...> Баев*, С. С. Бунеев**, О. А. Савина**, Е. И. Трофимова**, В. Е. Щербатых** * Воронежский государственный университет ** Елецкий государственный университет Поступила в редакцию 30.10.2012 г. Аннотация. <...> В работе устанавливается корректность одного класса математических моделей вырождающихся процессов, определяемых краевой задачей в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения. <...> Математическая модель, процесс в вырождением, краевая задача, вырождающееся эллиптическое уравнение. <...> ВВЕДЕНИЕ Процессы с вырождением – это модели, в которых граница области оказывает существенное влияние на процессы, происходящие вблизи границы. <...> В этом случае на границе области может меняться как тип уравнения, так и его порядок. <...> В данной работе рассматриваются краевые задачи для уравнений, являющихся эллиптическими внутри области, которые на границе области меняют порядок по одной из переменных. <...> При этом на границе области уравнение вырождается либо в эллиптическое уравнение, либо в параболическое уравнение. <...> Например, подобные уравнения используются при исследовании стационарных процессов конвекции – диффузии в неоднородных анизотропных средах, характерных тем, что при приближении к границе коэффициент диффузии стремится к нулю. <...> В частности, к таким уравнениям приводит математическое моделирование процессов фильтрации идеального баротропного газа в неоднородной анизотропной пористой среде, процессов фильтрации двухфазных жидкостей, в том числе, процессов вытеснения нефти водой из пористой среды. <...> Подобные уравнения возникают при моделировании процесса распространения примеси в © Баев А. Д., Бунеев С. С., Савина О. А., Трофимова Е. И., Щербатых В. Е., 2012 18 жидкокристаллическом растворе, находящемся во внешнем электрическом поле, при исследовании стационарной задачи о контакте мягкой оболочки с препятствием, при расчете <...>