УДК 519.81 УПРОЩЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА АГРЕГИРОВАНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ Е. М. <...> Аристова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 20.09.2012 г. Аннотация. <...> В статье рассматривается задача линейной многокритериальной оптимизации. <...> Для этого используются линейная функция агрегирования на основе взаимозамещения переменных и функция осреднения. <...> Ключевые слова: задача линейной многокритериальной оптимизации, агрегирование, функция агрегирования, граф, клика, сильная кооперация, слабая кооперация, матрица кооперации. <...> В самом общем смысле под агрерированием будем понимать переход от векторной оценки размерности n к векторной оценке размерности m при mn < . <...> Зачастую агрегирование предполагает переход от векторной оценки к скалярной, которая называется обобщенной (групповой, комплексной, интегральной). <...> В основе аналитических приемов такого типа агрегирования лежит понятие оператора агрегирования [1]. <...> Объектом исследования является многоцелевая (многокритериальная) модель математического программирования следующего вида П М Ф У где fx f x f xp = 1 () ( ( ),., ()) – векторный критерий, компонентами которого являются целевые функФ Œ= £ = ≥ = Х T fx extr xX x ()Ж {: ( )[ii 1 g x , , ] ( , )} , b i m R n © Аристова Е. М., 2012 (1) ции (критерии) (без ограничения общности для всех целевых функций положим, что extr =g xi часть ограничений; bi max;) ( ) функции, задающие левую - константы; X – множество допустимых решений. <...> К основным типам взаимодействия относятся: кооперация, конфликт и независимость. <...> Для определения типа взаимодействия используется подход, основанный на понятии градиента целевой функции [4]. точки x0 Будем считать, что все целевые функции в модели (1) удовлетворяют следующим условиям: являются непрерывно дифференцируемыми в X , и тогда в любой точке x для каждой из них определен градиент —fxi (), а также для любой приращения pRn водную ∂ i()0 fx p ∂ Пусть fxi из X и произвольного ненулевого Œ можно <...>