УДК 519.872.1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВОВАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ ДЛЯ МАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ РАЗОМКНУТЫХ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ П. Б. <...> Абрамов*, М. А. Чурсин** * Военный авиационный инженерный университет ** Воронежский филиал Российского Государственного торгово-экономического университета Поступила в редакцию 01.04.2012 г. Аннотация. <...> Сформулировано условие равенства сумм потоков для стационарного режима. <...> Показана устойчивость решения дифференциального уравнения для одноканальной разомкнутой СМО с отказами. <...> Для многоканальных разомкнутых СМО на основе условия Липшица и леммы Ляпунова показано существование и устойчивость решения системы дифференциальных уравнений модели. <...> Ключевые слова: разомкнутая система массового обслуживания, марковская модель, существование решения, устойчивость решения. <...> In article models of the opened mass service systems are considered. <...> В частности, общеизвестные модели систем массового обслуживания (СМО) основаны на моделях «гибели и размножения», которые предопределяют некоторую изолированность рассматриваемой системы от внешней среды. <...> Поэтому на основе классических моделей СМО не представляется возможным выполнить, например, анализ потоков обслуженных заявок на выходах отдельных каналов СМО, сравнить загруженность каналов и показатели их функционирования. <...> Кроме того, стыковка различных систем массового обслуживания в рамках классической теории представляет собой серьезную проблему. <...> Альтернативным подходом к моделированию систем массового обслуживания является применение марковских форм с незамкнутыми (внешними) потоками событий. <...> © Абрамов П. Б., Чурсин М. А., 2012 56 Основой наглядного представления модели является граф потоков событий и состояний системы. <...> Следует особо отметить, что основой модели, в отличие от классической, являются не вероятности состояний, а потоки событий (заявок). <...> Каждое состояние Si ному из каналов СМО. <...> Вероятность Pi которого состояния Si соответствует оддля неравна <...>