Камачкин*, В. Н. Шамберов** * Санкт-Петербургский государственный университет ** Санкт-Петербургский государственный морской технический университет Поступила в редакцию 02.03.2012 г. Аннотация. <...> В работе предлагается аналитически точный метод отыскания в пространстве параметров нелинейных многомерных динамических систем областей, для которых в пространстве состояний систем существуют периодические решения. <...> Ключевые слова: динамическая система, пространство параметров, каноническое преобразование, декомпозиция, математическая структура, периодическое решение. <...> ВВЕДЕНИЕ Развитие теории нелинейных динамических систем непосредственно связано с применением точных аналитических методов исследования. <...> Однако налицо и ограниченность такого метода, связанная со сложностью динамического поведения многомерных нелинейных систем. <...> Предлагаемый в работе метод позволяет, в некоторой степени, преодолеть этот барьер, дав исследованию предварительную информацию (полученную на основе точных аналитических методов) о динамическом поведении системы для определенной области значений ее параметров (коэффициентов). <...> © Камачкин А. М., Шамберов В. Н., 2012 Объектом рассмотрения в работе являются находящиеся под внешним воздействием многомерные динамические системы – математические модели систем автоматического управления, в которых по условиям эксплуатации необходимо учитывать нелинейные зависимости xA =◊ + B v +y t (), y x ◊ vNy C x. == ◊ [()], (1) В описании (1) под матрицей A (вещественная матрица размерности nn ¥ ) понимается матрица состояния некоторого объекта управления, под матрицами B (вещественная матрица размерности nm матрица размерности mn ¥ ) и C(вещественная ¥ ) понимаются матрица управления объектом и матрица наблюдения за объектом соответственно. <...> При этом x() t – вектор переменных состояния объекта (размерности n ¥ 1), v() (размерности m ¥ 1) и y() t – вектор управления t – вектор наблюдения за объектом (размерности <...>