УДК 517.98 О СУЩЕСТВОВАНИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ С ВОЗМУЩЕНИЕМ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА УРАВНЕНИЙ СО СПЕКТРАЛЬНЫМ ПАРАМЕТРОМ И РАЗРЫВНЫМ ОПЕРАТОРОМ Д. К. <...> Потапов Санкт-Петербургский государственный университет Поступила в редакцию 30.11.2011 г. Аннотация. <...> Оператор в уравнении состояния равен сумме линейного фредгольмова отображения нулевого индекса и разрывного компактного оператора. <...> Получена теорема о разрешимости для исследуемых задач. <...> Общие результаты применяются к задачам управления и распределенными системами эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной по фазовой переменной нелинейностью с несимметричной дифференциальной частью при наличии внешнего возмущения для установления разрешимости таких задач. <...> Ключевые слова: задачи управления, внешнее возмущение, спектральный параметр, разрывной оператор, тройка «возмущение-управление-состояние». <...> In gibeltovyh spaces are considered the control problem of nonlinear systems with a spectral parameter, the external perturbation and discontinuous operator. <...> The operator in the equation of state is the sum of a linear Fredholm mapping of index zero and discontinuous compact operator. <...> The general results are applied to problems of management and distributed systems of elliptic type with a spectral parameter and a discontinuous phase of variable nonlinearity with asymmetric part of the differential in the presence of an external perturbation to determine the solvability of such problems. <...> Keywords: task management, the external perturbation, the spectral parameter, discontinuous operator, three «disturbance-control-state» ВВЕДЕНИЕ В работе [1] в банаховых пространствах рассматривались задачи оптимального управления системами с разрывными операторами и содержащими дополнительный скалярный параметр, называемый спектральным. <...> Полученные вариационным методом общие результаты применены к задачам управления для операторов эллиптического типа с разрывными нелинейностями. <...> Данная работа является продолжением исследований [1], [2] и посвящена разрешимости задачи управления с внешним возмущением для некоторого класса уравнений с разрывным оператором и спектральным параметром в гильбертовом пространстве. <...> При этом устанавливается су© Потапов Д. К., 2012 12 ществование <...>