УДК 517.98 О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА УРАВНЕНИЙ С РАЗРЫВНЫМИ ОПЕРАТОРАМИ И СПЕКТРАЛЬНЫМ ПАРАМЕТРОМ Д. К. <...> Рассматриваются задачи управления системами со спектральным параметром и разрывным оператором в гильбертовых пространствах. <...> Достаточное условие непустоты множества допустимых пар «управление – состояние» в таких задачах получено методом регуляризации и теории топологической степени для многозначных компактных векторных полей. <...> Общий результат может быть применен к задачам управления распределенными системами эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной нелинейностью с несимметричной дифференциальной частью. <...> Ключевые слова: задачи управления, спектральный параметр, разрывный оператор, метод регуляризации, теория топологической степени, пара «управление – состояние». <...> ВВЕДЕНИЕ В работах [1–4] получены общие результаты об управляемых системах с разрывными операторами в банаховых пространствах. <...> В этих работах установлены предложения о непустоте и слабой замкнутости множества допустимых пар «управление – состояние», приведены достаточные условия существования оптимальной пары «управление – состояние» для изучаемого класса задач управления методом монотонных операторов [1] и вариационным методом [1]. <...> Полученные общие результаты из работ [1–4] применены к задачам управления распределенными системами эллиптического типа с разрывными нелинейностями. <...> Данная работа является продолжением этих исследований и посвящена разрешимости задачи управления для некоторого класса уравнений с разрывными операторами и дополнительным скалярным параметром, называемым спектральным. <...> Рассматриваются уравнения с некоэрцитивным оператором, равным сумме линейного фредгольмова отображения нулевого индекса и разрывного компактного оператора. <...> Найдено достаточное условие непустоты множества допустимых пар «управление – состояние» для таких задач – общая <...>