УДК 681.3, 512.563.3 (075) МОДЕлИрОВаНИЕ ПОВЕрХНОСТИ ТрЕХМЕрНыХ ТЕл НЕрЕГулЯНОй ТрЕуГОлЬНОй СЕТКОй Н. а. <...> Тюкачев Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 1.03.2009 г. аннотация. <...> Для моделирования гомогеннных трехмерных тел в геоинформационных системах анализируются существующие представления, и предлагается использовать замкнутую поверхность, состоящую из нерегулярных треугольников (CTIN CTIN—closed closed triangular irregular network). <...> Формулируется и доказывается теорема типа Понтрягина—Куратовского, позволяющая проверять планарность замкнутого графа на сфере. <...> Ключевые слова: Геоинформационная система, треугольная нерегулярная сеть, планарность графа, триангуляция, бинарные операции. abstract. <...> For modeling homogeneous three-dimensional bodies in geo-information systems existing representations are analyzed, and it is offered to use the closed surface consisting of irregular triangles (CTIN — closed triangular irregular network). <...> Keywords: GIS — geo-information System, TIN — triangular irregular network, planar the graph, triangulation, binary operation. <...> К представлениям на основе поверхности относятся: регулярная сетка высот, регулярная сетка градиентов, ячеистая модель (TIN — triangular irregular network) и контурное представление (b-rep b-rep -rep rep—boundary boundary representation). <...> К представлениям на основе объема относятся: трехмерный массив, дерево октантов, конструктивная стереометрия (CSG etrahedral network). <...> Классификация моделей пространственных объектов ВЕСТНИК ВГУ, СЕрИя: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОрМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, 2009, № 3 geometry) и трехмерные TIN (или TEN — tetCSG—constructive solid tetные и объемные модели пространственных данных делятся на векторные и ячеистые. <...> В векторный модели каждый объект задается множеством точек, обладающих координатами, и простейших объектов типа линий, полигонов и т.д., привязанных к этим точкам. ячеистые модели предназначены для описания непрерывных полей, таких как отметки высот над уровнем моря, геомагнитных полей и т.п. <...> Элементами ячеистых моделей являются: прямоугольники или параллелепипеды в растровой модели; одинаковые треугольники в регулярной Н. А. Тюкачев модели <...>