УДК 517.9 АСИНХРОННЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ В ДВУХКОНТУРНОМ АВТОГЕНЕРАТОРЕ В. Г. Задорожний, В. И. Непринцев, А. А. Кузнецов Воронежский государственный университет Изучаются возможные типы установившихся автоколебаний в двухконтурном автогенераторе. <...> Хорошо изучены условия, при которых устанавливаются одночастотные колебания [1, 2]. <...> Обнаружено явление затягивания [1, 2], состоящее в том, что частота одночастотных колебаний зависит от того, каким образом система переведена в данное состояние. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассмотрим известную схему автогенератора на двух связанных контурах с емкостной связью [1, 2]. iSx S x=- — вольтамперная характеристика усилителя, M1 11 3 1 3 , M2 моиндукции. <...> Требуется: 1) выяснить, возможны ли в системе устойчивые двухчастотные автоколебания; 2) найти условия на параметры схемы, при которых возникают устойчивые одночастотные и двухчастотные автоколебания. <...> Для решения задачи мы будем использовать метод усреднения [3]. <...> ПОСТРОЕНИЕ УСРЕДНЕННЫХ УРАВНЕНИЙ Основным инструментом решения задачи будет метод усреднения [3]. <...> 4 1 2 2 2 Мы будем считать, что корни характеристического многочлена матрицы A лежат на мнимой оси и различны, т.е. lw 12, =±i причем выполняются условия ww w 00 1. <...> 10 1 1 2 2 2 При выполнении условий (2.3) находим вещественную фундаментальную матрицу F t для линейной однородной системы uAu= имеет размерность 44 имеют вид: () . <...> Система (2.6) имеет стандартный вид и ее можно исследовать методом усреднения, однако несложный подсчет подсказывает, что для построения усредненных уравнений придется подсчитать около тысячи интегралов. <...> ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ Согласно методу усреднения [3] теперь следует приравнять нулю правые части уравнений (2.9), (2.10) и найти решения полученной системы уравнений. <...> ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ Асимптотическая устойчивость решений определяется (см. <...> Если есть характеристическое число матрицы (4.1) с положительной вещественной частью, то решение неустойчиво. <...> Умножение матрицы <...>