ГЕОФИЗИКА УДК 550.831 СПОСОБ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ ПОЛЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ НА ОСНОВЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ Антонов Ю.В., Когтева С.И. <...> Аналитическое продолжение гравитационных аномалий в нижнее полупространство представляет собой сложную проблему. <...> Принципиальная сложность заключается в неустойчивости решения этой задачи. <...> Существует много способов продолжения поля вниз: решение граничной задачи для дифференциального уравнения Лапласа, методом собственных функций или методом сеток, на основе использования ряда Тейлора и др. <...> . Все указанные методы подвержены влиянию случайных ошибок при выполнении практических расчетов. <...> Рассмотрим метод продолжения поля в низ, основанный на аппроксимации поля полиномами различной степени и численную схему, посредством которой реализуется данный метод. <...> По мнению авторов, использование аппроксимационного подхода в какой-то степени позволяет минимизировать влияние случайных ошибок в измерениях при аналитическом продолжении вниз. <...> Исходным полем остается наблюденное поле на дневной поверхности. <...> После этого наблюденное поле пересчитывается в верхнее полупространство и аппроксимируется полиномом второй и третьей степени. <...> Значение потенциальной функции в верхнем полупространстве, находилось по формуле Пуассона. <...> Пусть на оси OX (-∞ ≤ X ≥ + ∞) задано распределение гармонической функции U(X,0). <...> Очевидно, с помощью аналитического продолжения можно найти распределение этой функции во всем верхнем полупространстве U(X,Z), где Z ≤ 0 (ось 0z направлена вниз). <...> Далее функцию U(X,Z) представим в виде полинома некоторой степени (вообще-то любая гармоническая функция может быть представлена в виде полинома бесконечной степени, но в численных расчетах мы неизбежно ограничиваем степень полинома) U(X,Z) = ∑ ∑AmnXm m n 0 0 Zn , (1) где Amn — некоторые коэффициенты, полученные в результате решения системы линейных уравнений. <...> © Антонов Ю.В., Когтева С.И., 2007 ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: ГЕОЛОГИЯ, 2007 <...>