РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ 2016 УДК 622.235.535.2 О ПРИЛОЖЕНИЯХ НЕАРХИМЕДОВА АНАЛИЗА В МЕХАНИКЕ БЛОЧНО-ИЕРАРХИЧЕСКОЙ ГЕОСРЕДЫ А. Ф. <...> Н. А. Чинакала СО РАН, E-mail: revuzhenko@yandex.ru, Красный проспект, 54, 630091, г. Новосибирск, Россия Рассмотрена возможность использования неархимедова анализа для построения моделей многомасштабной геосреды на основе понятия диссипативной функции. <...> В качестве координат введены неархимедовые прямые, обладающие неограниченной иерархией. <...> Дано обобщение на двумерный случай основных понятий одномерного математического анализа. <...> Геосреда, иерархия, деформация, диссипативная функция, неархимедова величина “Математика — это язык, на котором написана книга природы”. <...> Это, прежде всего, набор функций, зависящих от четырех вещественных координат, причем функций довольно гладких (разрывы допускаются только на изолированных поверхностях). <...> Для таких функций имеет смысл понятия производных. <...> Любое оправданное расширение арсенала исходных средств открывает новые возможности для дальнейших построений. <...> В качестве примера можно сослаться на такие новые понятия математического языка, как “фракталы” и “дробные производные” [1, 2]. <...> Данная работа посвящена расширению набора средств, которые можно использовать для построения математических моделей геосреды. <...> Основанием для такого расширения служит факт, который в настоящее время становится общепризнанным: реальная геосреда имеет блочно-иерархическое строение [3 – 5]. <...> 14 № 5 А. Ф. Ревуженко Для теоретического описания этих процессов используются методы механики сплошной среды и классического математического анализа, которые базируются на общепринятой концепции арифметического пространства и времени: точка пространства — это тройка вещественных чисел, а момент времени — одно вещественное число. <...> Таким образом, в основе теоретических методов лежит концепция вещественной <...>