20164
В.А. Бернс, Е.П. Жуков, Д.А. Маринин
СОДЕРЖАНИЕ
Физика
Зарубин В.С., Новожилова О.В., Шишкина С.И. Оценки упругих
характеристик композита с короткими изотропными волокнами .................... 4
Математика
Styrt O.G., Krishchenko A.P. The Research of Solution of Levinson —
Smith Equation ................................................................................................................. 15
Гришин Д.В., Павловский Я.Ю., Ремизов И.Д., Рожкова Е.С., Самсонов Д.А.
О новой форме представления решения задачи Коши для уравнения
Шредингера на прямой .......................................................................................................... 26
Селин П.С., Цурков В.И., Гурченков А.А. Алгоритм построения
наследственно минимаксной сети с заданным вектором степеней узлов ......... 43
Механика
Гавриков М.Б., Савельев В.В. Взаимодействие уединенных волн
в двухжидкостной магнитной гидродинамике в продольном магнитном поле ... 59
Хафизов Ф.Ш., Александров А.А., Сущев С.П., Абуталипова Е.М.,
Хафизов И.Ф. Моделирование и метод расчета кавитационно-вихревого
аппарата ............................................................................................................................ 78
Химические науки
Мысик С.В. Анализ термодинамических параметров акустической
релаксации ряда неионогенных поверхностно-активных веществ
и их растворов ................................................................................................................. 92
Горшкова В.М., Двуличанская Н.Н. Влияние низкочастотного ультразвука
на лидокаин и гликозаминогликаны ................................................................................. 103
Смирнов А.Д. Расчет радиационных параметров электронного
перехода А1
+
–Х1+
Информатика, вычислительная техника и управление
Игнатьев В.Ю., Матвеев И.А., Мурынин А.Б., Трекин А.Н. Оценка
качества изображений при повышении разрешения на основе
пространственного спектрального синтеза ..................................................................... 124
Васильев В.И., Васильева М.В., Сирдитов И.К., Степанов С.П., Цеева А.Н.
Математическое моделирование температурного режима грунтов оснований
фундаментов в условия многолетнемерзлых пород ................................................. 142
2
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
молекулы KLi .............................................................................. 112
Стр.2
CONTENTS
Physics
Zarubin V.S., Novozhilova O.V., Shishkina S.I. Assessment of Elastic
Characteristics of a Composite with Short Isotropic Fibers ..................................... 4
Mathematics
Styrt O.G., Krishchenko A.P. The Research of Solution of Levinson — Smith
Equation ............................................................................................................................. 15
Grishin D.V., Pavlovskiy Ya.Yu., Remizov I.D., Rozhkova E.S.,
Samsonov D.A. On the New Form of Representing Cauchy Problem for
Schrödinger Equation on the Real Time ....................................................................... 26
Selin P.S., Tsurkov V.I., Gurchenkov А.А. An Algorithm for Constructing
a Hereditarily Minimax Network with Predefined Vector of Node Degrees ........... 43
Mechanics
Gavrikov M.B., Savelyev V.V. The Interaction of Solitary Waves in Two-Fluid
Magnetohydrodynamics in a Longitudinal Magnetic Field ....................................... 59
Khafizov F.Sh., Aleksandrov A.A., Sushchev S.P., Abutalipova E.M.,
Khafizov I.F. Simulation and Calculation Method of the Vortex Cavitation
Device .................................................................................................................................. 78
Chemical Sciences
Mysik S.V. Analysis of Acoustic Relaxation Thermodynamic Parameters
of Some Nonionic Surfactants and their Solutions ..................................................... 92
Gorshkova V.M., Dvulichanskaya N.N. The Low-Frequency Ultrasound
Influence on Lidocain and Glycosaminoglycans .......................................................... 103
Smirnov A.D. Сalculation of Radiative Parameters for A1
+
Transition of the KLi Molecule ....................................................................................... 112
–X1+
Electronic
Informatics, Computer Engineering and Control
Ignatiev V.Yu., Matveev I.A., Murynin A.B., Trekin A.N. Image Quality
Assessment by Upsampling Methods Based on Spatial Spectrum Extrapolation ... 124
Vasilyev V.I., Vasilyeva M.V., Sirditov I.K., Stepanov S.P., Tseeva A.N.
Mathematical Modeling of Temperature Regime of Soils of Foundation
on Permafrost .................................................................................................................... 142
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
3
Стр.3
УДК 539.3
DOI: 10.18698/1812-3368-2017-1-4-14
ОЦЕНКИ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИТА
С КОРОТКИМИ ИЗОТРОПНЫМИ ВОЛОКНАМИ
В.С. Зарубин
О.В. Hовожилова
С.И. Шишкина
fn2@bmstu.ru
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
Аннотация
Построена математическая модель, описывающая взаимодействие
элементов структуры композита (коротких
изотропных волокон и частиц матрицы) с изотропной
упругой средой, модули упругости которой подлежат
определению как искомые характеристики композита.
Методом самосогласования получена система нелинейных
матричных соотношений, устанавливающая связь
искомых модулей композита с объемной концентрацией
волокон и их удлинением и упругими свойствами волокон
и матрицы. Проведен количественный анализ математической
модели и определены границы, в пределах
которых существенно
влияние удлинения волокон.
Полученные расчетные зависимости позволяют прогнозировать
упругие характеристики композита, армированного
короткими волокнами (в том числе в виде
наноструктурных элементов, например, углеродных
нанотрубок)
Ключевые слова
Композит, изотропные короткие
волокна, модули упругости,
метод самосогласования
Поступила в редакцию 17.03.2016
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
Введение. Волокнистые композиты широко применяют в различных областях
техники в качестве конструкционных материалов [1–4]. Конкретные области
использования таких композитов существенно зависят от комплекса их механических
свойств, в том числе от их упругих характеристик. Построению математических
моделей для оценки модулей упругости волокнистых композитов
посвящено достаточно много работ [5–9], в большинстве которых рассмотрены
композиты, армированные однонаправленными волокнами, имеющими длину
много большую их диаметра.
Вместе с тем часто возникает необходимость использования волокнистых
композитов с хаотически ориентированными достаточно короткими волокнами.
Такие волокна применяют для повышения механических и технологических
характеристик связующего и в качестве наполнителя для упрочнения термопластов
и реактопластов, каучуков, клеев и герметиков, а в некоторых случаях —
металлов (алюминия или магния) [2]. К коротким волокнам также относят
игольчатые и нитевидные кристаллы («усы»), обладающие высокой прочностью
и жесткостью. Например, нитевидные кристаллы графита и оксида алюминия
4
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
Стр.4