УДК 517.55+519.688 СИСТЕМЫ КВАДРАТИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ, СВЯЗАННЫЕ С ЗАДАЧЕЙ ОБ АФФИННОЙ ОДНОРОДНОСТИ А. В. <...> Шиповская Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Поступила в редакцию 27.12.2014 г. Аннотация. <...> В исследованиях [1]–[5] разработана схема описания аффинно однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства и описаны два класса таких многообразий. <...> Важной особенностью этой схемы является явное решение систем полиномиальных уравнений, описывающих алгебры Ли однородных поверхностей. <...> В настоящей статье рассмотрена система квадратичных уравнений, связанная с ещё одним классом однородных поверхностей. <...> Однородным многообразиям из этого класса отвечают алгебры Ли,описываемые именно системой уравнений, изучаемой в статье. <...> Статья в целом представляет собой подробное изложение одной из частей краткого сообщения [15], в котором на основе излагаемых ниже результатов приводится полное описание аффинно-однородных поверхностей (ε, 0)-типов в C3 . <...> Ключевые слова: комплексное пространство, аффинное преобразование, однородное многообразие, векторное поле, алгебра Ли, каноническое уравнение. <...> SYSTEMS OF QUADRATIC EQUATIONS CONNECTED WITH THE AFFINE HOMOGENEITY PROBLEM A. <...> In papers [1]-[5] the scheme had been developed of describing of the affine homogeneous real hypersurfaces of 3-dimensional complex space and two classes of such manifolds were described. <...> An important characteristic of this scheme is an explicit solution of a system of polynomial equations that describe the Lie algebras of homogeneous surfaces. <...> In this paper we construct and solve the system of quadratic equations associated with one more class of homogeneous surfaces, videlicet with (ε, 0) class. <...> The consequence of this solution is description of Lie algebras, corresponding to a homogeneous surfaces of the class under consideration. <...> Keywords: complex space, affine transformation, homogeneous manifold, vector field, Lie algebra, canonical equation. <...> ВВЕДЕНИЕ В настоящей статье построена и изучена система квадратичных уравнений, связанная с одним классом аффинно-однородных вещественных <...>