УДК 517.956 ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ВОЗНИКАЮЩЕЙ В ТРЁХМЕРНОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Р. <...> Пиров Таджикский государственный педагогический университет имени Садриддина Айни Поступила в редакцию 23.01.2015 г. Аннотация. <...> В работе исследуется вопрос о нахождении решений системы дифференциальных уравнений в частных производных трехмерной теории поля rot A F = F Здесь вектор-функция F F(x, y, z), A = g(x, y, z), (x, y, z) ∈ R3 div F . <...> Доказано, что многообразие решений представимо формулой, содержащей одну произвольную гармоническую функцию трех переменных и две гармонические функции двух переменных, если выполнены два условия полной интегрируемости. <...> ON THE METHOD OF FINDING THE SOLUTIONS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE THREE-DIMENSIONAL FIELD THEORY R. <...> In this paper is investigated the problem of finding solutions of differential equations in partial derivatives of a three-dimensional field theory rot A F = F div F Here the vector function F F(x, y, z), A = g(x, y, z), (x, y, z) ∈ R3 . <...> Keywords: system equations of a three-dimensional field theory, conditions of complete integrability, manifold of solutions, harmonic function. <...> ВВЕДЕНИЕ Рассмотрим следующую систему дифференциальных уравнений в частных производных: rot A F = F Здесь вектор-функция F F(x, y, z), div A F = g(x, y, z), (x, y, z) ∈ R3 . <...> F = (f1(x, y, z), f2(x, y, z), f3(x, y, z)) и скалярная функция g(x, y, z) считаются известными и дважды непрерывно дифференцируемыми во всем пространстве © Пиров Р., 2015 ВЕСТНИК ВГУ. <...> Решением системы (1) называем вектор-функцию A F = (U(x, y, z),V (x, y, z),W (x, y, z)), (x, y, z) ∈ R3, которая дважды <...>