УДК 517.958 РАЗРЕШИМОСТЬ АЛЬФА-МОДЕЛЕЙ ГИДРОДИНАМИКИ∗ А. В. Звягин, В. Г. Звягин, Д. М. Поляков Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 23.05.2016 г. Аннотация. <...> Данная работа содержит обзор результатов по разрешимости альфамоделей гидродинамики. <...> Эти модели для исходной системы представляют собой своего рода "сглаженные" модели, зависящие от параметра α. <...> В статье описаны теоремы существования для следующих альфа-моделей: Навье-Стокса, Кларка, Лере, Бардина, Максвелла и Джеффриса-Олдройда. <...> Приведены результаты существования, как сильных и обобщенных решений, так и слабых и диссипативных решений (подробно введено и описано понятие диссипативного решения), для альфа-моделей гидродинамики. <...> Ключевые слова: альфа-модели гидродинамики, начально-краевая задача, обобщенное решение, диссипативное решение, теорема существования. <...> These models represent a kind of "smoothness" depending on the parameter α for the original system.Wherein the most important property of alpha-models is primarily to their application to the study of the effects of turbulence of a fluid flow. <...> Эти модели для исходной системы представляют собой своего рода "сглаженные" модели, зависящие от параметра α. <...> Кроме ∗ Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках государственного задания вузам в сфере научной деятельности на 2014–2016 годы (проект 1.1539.2014/K) (разделы 2.1–2.3), РФФИ (проект № 16–31–60075–мол_а_дк) (разделы 2.4–2.6), Российского научного фонда (проект № 14–21–00066, выполняемый в Воронежском государственном университете) (разделы 3.1–3.3). c Звягин А. В., Звягин В. Г., Поляков Д. М., 2016 72 ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 2 Разрешимость альфа-моделей гидродинамики того, имеется определенная схожесть решений альфа-моделей с эмпирическими данными, полученными для исходных моделей [1], [2]. <...> ). Одной из первых работ, посвященной сглаженным системам была работаЖ. <...> Для доказательства существования слабого решения системы Навье-Стокса им была использована вспомогательная система, где скорость в ряде слагаемых <...>