УДК 517.927 О КОРРЕКТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ РАЗРЫВНОЙ СТИЛТЬЕСОВСКОЙ СТРУНЫ С ОСОБЕННОСТЯМИ НА КОНЦАХ Ж. О. <...> Залукаева Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 03.04.2015 г. Аннотация. <...> Работа посвящена изучению модели малых вынужденных поперечных колебаний разрывной стилтьесовской струны с особенностями типа пружин на концах, реализованной вформе начально-краевой задачи с краевыми условиями третьего рода. <...> Применяя расширенное толкование интеграла и меры Стилтьеса, предложенное Ю. В. Покорным, такая модель допускает поточечное толкование как решений, так и соотношений. <...> При этом краевые условия представляют собой реализацию уравнения в концевых точках замкнутого сегмента. <...> Чтобы подчеркнуть, что в работе используется расширенное толкование меры Стилтьеса, функция, стоящая под знаком дифференциала, заключается в квадратные скобки. <...> В работе доказана корректность исследуемой математической модели, означающая, что при малом изменении начальных условий соответствующее решение модели изменяется мало. <...> ABOUT THE CORRECTNESS OF MATHEMATICAL MODEL OF FORCED OSCILLATIONS OF THE DISCONTINUOUS STILTJES STRING WITH SINGULARITIES AT BOTH ENDS Zh. <...> The presentwork is concerned with the study ofmodel of small forced transverse oscillations of the discontinuous Stiltjes string with singularities of the type of springs at both ends, which is implemented in the form of an initial-boundary value problem with boundary conditions of the third type. <...> В последнее время особое внимание уделяется исследованиям математических моделей колебательных процессов в струнных системах в связи с их актуальностью во многих отраслях естествознания и техники. <...> № 2 63 Ж. О. Залукаева внешних) у таких моделей может привести к трудно разрешимым проблемам из-за потери гладкости. <...> В настоящей работе мы воспользуемся поточечным подходом с применением производных по мере, берущим начало в работе Стилтьеса о колебаниях струны с бусинками и получившим дальнейшее развитие в трудах М. Г. Крейна, Ф. Р. Гантмахера, О. <...> Данный подход был расширен Ю. В. Покорным при изучении одномерных граничных <...>