УДК 537.8:517.968.73 СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В СЛУЧАЕ НЕФЕРРОМАГНИТНОГО ДЕФЕКТНОГО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕЛА С. В. <...> Марвин Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. <...> Рассмотрена начально-краевая задача электродинамики для неферромагнитного металлического тела с дефектом, которое находится в поле мгновенно выключенного стороннего тока. <...> Выбран и исследован класс векторных функций, наиболее естественный для поиска решений указанной начально-краевой задачи: напряженности электрического и магнитного полей представляют собой квадратично суммируемые векторные функции с квадратично суммируемыми роторами (существование роторов предполагается в обобщенном смысле). <...> С применением теоремыХилле-Иосиды доказано, что в выбранном классе векторных функций существует единственное решение рассмотренной начально-краевой задачи. <...> Проведено исследование свойств решения, связанных с дивергенцией напряженности магнитного поля. <...> EXISTENCE AND THE UNIQUENESS OF SOLUTION OF INITIAL-BOUNDARY PROBLEM FOR THE UNIFORM SYSTEM OF EQUATIONS OF MAXWELL IN THE CASE OF NONFERROMAGNETIC DEFECTIVE METALLIC BODY S. <...> The initial-boundary problem of electrodynamics for a nonferromagnetic metallic body with defect, which is located in the field of the instantly turned-off strange current, is examined. <...> With the application of the theorem Hillе-Yosida it is proved, that in the selected class of vector functions the investigated initial-boundary problem have an unique solution. <...> № 1 105 С. В. Марвин ВВЕДЕНИЕ Нестационарные волновые процессы электродинамики, не предполагающие гармоническую зависимость электромагнитного поля от времени, находят широкое применение в практических приложениях, в частности, в дефектоскопии металлических изделий. <...> Один из широко применяемых нестационарных методов неразрушающего контроля заключается в следующем: исследуемое металлическое изделие помещается в поле стороннего тока, и ток резко выключается. <...> Описанному методу дефектоскопии соответствует начально-краевая задача для однородной системы уравнений Максвелла (с нулевым <...>