УДК 517.911.5 АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ С НЕВЫПУКЛОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ∗ С. В. Корнев Воронежский государственный педагогический университет Поступила в редакцию 17.02.2015 г. Аннотация. <...> Настоящая работа посвящена исследованию асимптотического поведения траекторий систем, описываемых дифференциальными включениями, правая часть которых не является выпуклозначной. <...> А именно, в работе рассматриваются дифференциальные включения, правая часть которых является мультиотображением с компактными значениями, удовлетворяет условиям почти полунепрерывности снизу и подлинейного роста на каждом компактном интервале. <...> Применение теории мультиотображений и метода негладких направляющих потенциалов позволяет получить верхние оценки нормы траекторий рассматриваемых систем на всей числовой оси. <...> Кроме того, в работе приводится пример негладкой направляющей функции для такого класса систем. <...> ON ASYMPTOTICS OF SOLUTIONS FOR DIFFERENTIAL INCLUSIONS WITH NONCONVEX RIGHT-HAND SIDE S. <...> The present paper is devoted to the study of the asymptotic behavior of trajectories of systems described by differential inclusions with nonconvex right-hand side. <...> More precisely, in this paper we consider the differential inclusions, the right-hand side of which ismultimap with compact values and satisfies almost lower semicontinuous condition and sublinear growth condition on each compact interval. <...> Applying the multimap theory and the method of nonsmooth guiding potential provides an upper bounds for the norms of trajectories for such systems on the whole real line. <...> In addition, the paper presents an example of a nonsmooth guiding function for this class of systems. <...> ВВЕДЕНИЕ Метод направляющих функций, основу которого заложили разработки М. А. Красносельского и А. И. Перова (см., например, [1]), был распространен на случай дифференциальных включений и использован для исследования их периодических решений (см, например, [2] – [4]). <...> [5]), предлагается использовать негладкую направляющую функцию для брнауки России в рамках базовой части госзадания (проект <...>